二元一次方程与一次函数（说课稿）.doc

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1、5.6二元一次方程与一次函数（说课稿）子洲县第三中学王建各位老师：大家好！今天我说课的内容是北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组第六节内容《二元一次方程与一次函数》，根据高效课堂的理念，对于本节课，我采用“五步六环节导学案”教学模式与学生共同探究新知。下面我就从教材、学情、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程等六个方面加以分析.一、教材的地位和作用该节内容是通过二元一次方程与一次函数关系的揭示，建立方程与函数的联系，引导学生从图形的角度理解二元一次方程和二元一次方程组。通过探索“方程”与“函数图象”的

2、关系，培养学生转化的思想；通过二元一次方程方程组与一次函数的对比分析，使学生初步建立“数”（二元一次方程）与“形”（一次函数的图像（直线））之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力。让学生认识到：从“数”的角度看，方程与函数描述的是同样的关系；从“形”的角度看，它们对应解（点）组成的图象相同，得到二元一次方程的图象特征.二、学情分析：学生能够正确解方程（组），掌握了一次函数及其图像的基础知识，能够根据已知条件准确画出一次函数图象，已经具备了函数的初步思想，在过去已有经验基础上能够加深对“数”和“形”

3、间的相互转化的认识，有小组合作学习经验．三、学习目标：本节课通过探索“方程”与“函数图像”的关系，培养学生数学转化的思想，通过学习二元一次方程方程组的解与直线交点坐标之间的关系，使学生初步建立了“数”（二元一次方程）与“形”（一次函数的图像）之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力．因此确定本节课的教学目标为：1.初步理解二元一次方程和一次函数两种数学模型之间的关系；2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线交点之间的关系，通过对两种模型关系的理解解决问题；3.发展学生数形结合的意识和能力，使学生在自主

4、探索中学会不同数学模型间的联系．四、教学重点、难点：教学重点：二元一次方程和一次函数的关系，二元一次方程组和对应的两条直线交点之间的关系；教学难点：通过对数学模型关系的探究发展学生数形结合和数学转化的思想意识．五、教法学法：启发引导与自主探索相结合．课前准备：教具：多媒体课件、三角板。学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸。六、教学过程第一环节:探究二元一次方程和一次函数两种数学模型之间的关系1.某水箱有5吨水,若用水管向外排水,每小时排水1吨,则X小时后还剩余Y吨水.⑴请找出自变量和因变量⑵你能列出X,Y的关系式吗

5、?⑶X,Y的取值范围是什么?⑷在平面直角坐标系中画出这个函数的图形.（注意XY的取值范围）.2.⑴方程x+y=5的解有多少个？你能写出这个方程的几个解吗？⑵在直角坐标系内分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数Y=5-X的图象上吗？⑶在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？⑷以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗？x+y=5与y=表示的关系相同。一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线．目的：通过设置问题情

6、景，让学生感受方程x+y=5和一次函数y=相互转化，启发引导学生总结二元一次方程与一次函数的对应关系．前面研究了一个二元一次方程和相应的一个一次函数的关系，现在来研究两个二元一次方程组成的方程组和相应的两个一次函数的关系．顺其自然进入下一环节．第二环节自主探索方程组与一次函数两种数学模型之间的关系，探究方程与函数的相互转化。1．两个一次函数图象的交点坐标是相应的二元一次方程组的解。（1）一次函数y=5-x图象上点的坐标适合方程x+y=5，那么一次函数y=2x-1图象上点的坐标适合哪个方程？（2）两个函数的交点

7、坐标适合哪个方程？（3）．解方程组验证一下你的发现.练习：随堂练习1。巩固由一次函数的交点坐标找相应的二元一次方程组的解。2．二元一次方程组的解是相应的两个一次函数图象的交点坐标。（1）解方程组（2）以方程x+y=2的解为坐标的点在哪个一次函数图象上？（3）以方程2x+y=5的解为坐标的点在哪个一次函数图象上？（4）方程组的解为坐标的点在图象上是哪个点？（5）方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？Y=-2x+5Y=-x+2目的：通过自主探索，使学生初步体会“数”（二元一次方程组的解）与“形”（两条直

8、线）两种模型之间的对应关系，由学生自主学习，十分自然地建立了数形结合的意识，学生初步感受到了“数”的问题可以转化为“形”来处理，反之“形”的问题可以转化成“数”来处理，培养了学生的创新意识和变式能力．练习：知识技能1。巩固由方程组的解求相应的一次函数的交点坐标。更深入的体会二元一次方程组的解与一次函数交点坐标之间的对应关系.第三环节模型应用1．某公司要印制产品宣传材料.甲印刷厂:每份材