电路分析-节点分析法.ppt

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1、对于具有n个结点的连通电路来说，它的(n-1)个结点对第n个结点的电压，就是一组独立电压变量。用这些结点电压作变量建立的电路方程，称为结点方程。用独立电压变量来建立电路方程§3－2结点分析法一、结点电压在具有n个结点的连通电路(模型)中，可以选其中一个结点作为基准，其余(n-1)个结点相对基准结点的电压，称为结点电压。有4个结点，选结点0作基准，用接地符号表示，其余三个结点电压分别为u10,u20和u30,是一组独立的电压变量。图3－6例如图示电路各支路电压可表示为:图3－6二、结点方程图3－6写成一般形式自电导:G

2、11、G22、G33，各结点全部电导的总和。G11=G1+G4+G5,G22=G2+G5+G6,G33=G3+G4+G6。互电导:Gij(ij),是结点i和j间电导总和的负值。iS11、iS22、iS33是流入该结点全部电流源电流的代数和。由独立电流源和线性电阻构成的具有n个结点的连通电路，其结点方程的一般形式为：节点电压产生的流出该节点的电流的代数和，等于流入该节点的电流源的代数和。结点分析法的计算步骤如下：1．指定连通电路中任一结点为参考结点，用接地符号表示。标出各结点电压，其参考方向总是独立结点为“+”，参考

3、结点为“－”。2．用观察法列出(n-1)个结点方程。3．求解结点方程，得到各结点电压。4．选定支路电流和支路电压的参考方向，计算各支路电流和支路电压。例3－5用结点分析法求各电阻支路电流。解：标出参考结点，标出两个结点电压u1和u2的参考方向解得各结点电压为：例3－6用结点分析法求各支路电压。解:参考结点和结点电压如图所示解得结点电压求得另外三个支路电压为：四、含独立电压源电路的结点方程当电路中存在独立电压源时,若有电阻与电压源串联单口，可以先等效变换为电流源与电阻并联单口后，再用式(3－9)建立结点方程。若没有电阻

4、与电压源串联，则应增加电压源的电流变量来建立结点方程。此时，由于增加了电流变量，需补充电压源电压与结点电压关系的方程。例3－7用结点分析法求电压u和支路电流i1，i2。解：先将电压源与电阻串联等效变换为电流源与电阻并联,列出一个结点方程。解得例3－8用结点分析法求结点电压。解：选定6V电压源电流i的参考方向。计入电流变量i列出两个结点方程：解得补充方程这种增加电压源电流变量建立的一组电路方程，称为改进的结点方程(modifiednodeequation)。例3－9用结点分析法求图3-11电路的结点电压。解：结点①的结

5、点电压u1=14V为已知量，可以不结点方程。考虑到8V电压源电流i列出的两个结点方程为：图3－11补充方程解得：