四川省成都七中实验学校2015-2016学年八年级(下)期中数学试卷(解析版).doc

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1、2015-2016学年四川省成都七中实验学校八年级(下)期中数学试卷 一、选择题:1.下列各式从左到右,是因式分解的是(  )A.(y﹣1)(y+1)=y2﹣1B.x2y+xy2﹣1=xy(x+y)﹣1C.(x﹣2)(x﹣3)=(3﹣x)(2﹣x)D.x2﹣4x+4=(x﹣2)22.下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )A.B.C.D.3.下列多项式中不能用平方差公式分解的是(  )A.a2﹣b2B.﹣x2﹣y2C.49x2﹣y2z2D.16m4n2﹣25p24.函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象如图,

2、则关于x的不等式kx+b>0的解集为(  )A.x>0B.x<0C.x<2D.x>25.使分式有意义的x的值为(  )A.x≠1B.x≠2C.x≠1且x≠2D.x≠1或x≠26.下列是最简分式的是(  )A.B.C.D.7.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是(  )A.6B.7C.8D.98.若不等式组的解集是x<2,则a的取值范围是(  )A.a<2B.a≤2C.a≥2D.无法确定9.下列式子:(1);(2);(3);(4),其中正确的有

3、(  )A.1个B.2个C.3个D.4个10.某煤矿原计划x天生存120t煤,由于采用新的技术,每天增加生存3t,因此提前2天完成,列出的方程为(  )A.==﹣3B.﹣3C.﹣3D.=﹣3 二、填空题:11.分解因式x2(x﹣y)+(y﹣x)=  .12.当x  时,分式无意义.若分式的值为0,则a=  .13.如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E.若△EDC的周长为24,△ABC与四边形AEDC的周长之差为12,则线段DE的长为  .14.若4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式,则k= 

4、 .15.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜边AB=2,O是AB的中点,以O为圆心,线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF,弧EF经过点C,则图中阴影部分的面积为  . 三、解答题16.(1)因式分解:2x2y﹣4xy2+2y3;(2)解方程:=+;(3)先化简,再求值(﹣x+1)÷,其中;(4)解不等式组,把解集在数轴上表示出来,且求出其整数解.17.在如图所示的直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点均在格点上,点A的坐标是(﹣3,﹣1).(1)将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1

5、B1C1,画出△A1B1C1,并写出点B1坐标;(2)画出△A1B1C1以点O为旋转中心、顺时针方向旋转90度的△A2B2C2,并求出点C1经过的路径的长度.18.小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书,科普书的价格比文学书的价格高出一半,因此他们买的文学书比科普书多一本,这种科普和文学书的价格各是多少?19.已知关于x的方程=3的解是正数,求m的取值范围.20.问题:如图(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,试判断BE、EF、FD之间的数量关系.【发现证明】

6、小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图(1)证明上述结论.【类比引申】如图(2),四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足  关系时,仍有EF=BE+FD.【探究应用】如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分别有景点E、F,且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,现要在E、F之间修一条笔直道

7、路,求这条道路EF的长(结果取整数,参考数据:=1.41,=1.73) 2015-2016学年四川省成都七中实验学校八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题:1.下列各式从左到右,是因式分解的是(  )A.(y﹣1)(y+1)=y2﹣1B.x2y+xy2﹣1=xy(x+y)﹣1C.(x﹣2)(x﹣3)=(3﹣x)(2﹣x)D.x2﹣4x+4=(x﹣2)2【考点】因式分解的意义.【分析】根据因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式的定义,利用排除法求解.【解答】解:A、是多项式乘法,不是因式分解,故本选项错误;B、

8、结果不是积的形式,故本选项错误;C、不是对多项式变形,故本选项错误;D、运用完全平方公式分解x2﹣4x+4=(x﹣2)2,正确.故选D.【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断. 2.下列四个图形中,既

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