四川省成都七中实验学校2015-2016学年八年级(下)期中数学试卷(解析版).doc

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1、2015-2016学年四川省成都七中实验学校八年级（下）期中数学试卷　一、选择题：1．下列各式从左到右，是因式分解的是（　　）A．（y﹣1）（y+1）=y2﹣1B．x2y+xy2﹣1=xy（x+y）﹣1C．（x﹣2）（x﹣3）=（3﹣x）（2﹣x）D．x2﹣4x+4=（x﹣2）22．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（　　）A．a2﹣b2B．﹣x2﹣y2C．49x2﹣y2z2D．16m4n2﹣25p24．函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，

2、则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（　　）A．x＞0B．x＜0C．x＜2D．x＞25．使分式有意义的x的值为（　　）A．x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．x≠1或x≠26．下列是最简分式的是（　　）A．B．C．D．7．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　）A．6B．7C．8D．98．若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　）A．a＜2B．a≤2C．a≥2D．无法确定9．下列式子：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的有

3、（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个10．某煤矿原计划x天生存120t煤，由于采用新的技术，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程为（　　）A．==﹣3B．﹣3C．﹣3D．=﹣3　二、填空题：11．分解因式x2（x﹣y）+（y﹣x）=　　．12．当x　　时，分式无意义．若分式的值为0，则a=　　．13．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为　　．14．若4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=　

4、　．15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为　　．　三、解答题16．（1）因式分解：2x2y﹣4xy2+2y3；（2）解方程：=+；（3）先化简，再求值（﹣x+1）÷，其中；（4）解不等式组，把解集在数轴上表示出来，且求出其整数解．17．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1

5、B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；（2）画出△A1B1C1以点O为旋转中心、顺时针方向旋转90度的△A2B2C2，并求出点C1经过的路径的长度．18．小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？19．已知关于x的方程=3的解是正数，求m的取值范围．20．问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．【发现证明】

6、小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足　　关系时，仍有EF=BE+FD．【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道

7、路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73）　2015-2016学年四川省成都七中实验学校八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：1．下列各式从左到右，是因式分解的是（　　）A．（y﹣1）（y+1）=y2﹣1B．x2y+xy2﹣1=xy（x+y）﹣1C．（x﹣2）（x﹣3）=（3﹣x）（2﹣x）D．x2﹣4x+4=（x﹣2）2【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误；B、

8、结果不是积的形式，故本选项错误；C、不是对多项式变形，故本选项错误；D、运用完全平方公式分解x2﹣4x+4=（x﹣2）2，正确．故选D．【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．　2．下列四个图形中，既