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1、SG2015-2016学年四川省成都七中实验学校八年级(下)期中数学试卷一、选择题：1.下列各式从左到右,是因式分解的是()A.(y-1)(y+1)=y2-1B.x2y+xy2-1=xy(x+y)-1C.(x-2)(x-3)=(3-x)(2-x)D.x2-4x+4=(x-2)22.下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3.下列多项式中不能用平方差公式分解的是()A.a2-b2B.-x2-y2C.49x2-y2z2D.16m4n2-25p24.函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象如图,则关于x
2、的不等式kx+b>0的解集为()A.x>0B.x<0C.x<2D.x>25.使分式有意义的x的值为()A.x≠1B.x≠2C.x≠1且x≠2D.x≠1或x≠26.下列是最简分式的是()A.B.C.D.7.如图所示的正方形网格中,网格的交点称为格点.已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰二角形,则点C的个数是()A.6B.7C.8D.98.若不等式组的解集是x<2,则a的取值范围是()A.a-2B.a≤-2C.a≥2D.无法确定9.下列式子:(1);(2);(3);(4);其中正确的有()A.1
3、个B.2个C.3个D.4个10.某煤矿原计划x天生产120t煤,由于采用新的技术,每天增加生产3t,因此提前2天完成,列出的方程为()``SGA.B.C.D.二、填空题：11.分解因式x2(x-y)+(y-x)=______.12.当x_______时,分式无意义.若分式的值为0，则a=______.13.如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24,△ABC与四边形AEDC的周长之差为12,则线段DE的长为______.14.若4a4-ka2b+25b2是一个完
4、全平方式,则k=______.15.如图,在ABC中,∠C=90°,AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点,以O为圆心,线段OC的长为半径画圆心角为为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为_______.三、解答题16.(1)因式分解:2x2y-4xy2+2y3;(2)解方程:;(3)先化简,再求值,其中x=-1;(4)解不等式组,把解集在数轴上表示出来,且求出其整数解.17.在如图所示的直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点均在格点上,点A的坐标是(-3,-1)。(1)将
5、△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点B1坐标；(2)画出△A1B1C1以点O为旋转中心、顺时针方向旋转90度的△A2B2C2,并求出点C1经过的路径的长度。``SG18.小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书,科普书的价格比文学书的价格高出一半,因此他们买的文学书比科普书多一本,这种科普和文学书的价格各是多少?19.已知关于x的方程的解是正数,求m的取值范围.20.问题:如图(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠E
6、AF=45°,试判断BE、EF、FD之间的数量关系。【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图(1)证明上述结论。【类比引申】如图(2),四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD，∠B+∠D=180°,点E、F分別在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足______关系时,仍有EF=BE+FD.【探究应用】如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、
7、CD上分别有景点E、F,且AE⊥AD,DF=米,现要在E、F之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长(结果取整数,参考数据：=1.41，=1.73)``
