2015-2016学年四川省成都七中高一（上）期中数学试卷

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1、2015-2016高一（上）期中数学试卷　一、选择题：（每小题5分，共60分．）1．（5分）设集合A={2，3，5，8}，B={3，5，7，9}，则集合A∩B=（　　）A．{2，3，5，7，8}B．{5}C．{3，5}D．{2，8，7，9}2．（5分）集合{1，2，3}的真子集的个数为（　　）A．5B．6C．7D．83．（5分）集合A={﹣1，1}，B={x

2、mx=1}，且B⊆A，则实数m的值为（　　）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．1或﹣1或04．（5分）下列各组中的两个函数是同一函数的为（　　）A．

3、y=x0与y=1B．y=x与y=C．y=x与y=D．y=

4、x

5、与y=5．（5分）函数f（x）的定义域为[0，3]，则函数f（2x﹣1）的定义域为（　　）A．[]B．[1，3]C．[﹣1，5]D．[0.5]6．（5分）下列函数中，在R上是偶函数，且在（0，+∞）上为单调递增函数的是（　　）A．y=x3B．y=2

6、x

7、C．y=﹣x2+1D．y=7．（5分）已知A={m

8、﹣1＜m＜0}，B={m

9、mx2+2mx﹣1＜0对任意实数x恒成立}，则有（　　）A．A⊆BB．B⊆AC．A=BD．A∩B=∅8．（5分）

10、已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数，若f（a）≥f（﹣2），则a的取值范围是（　　）A．a≤﹣2B．a≥2C．a≤﹣2或a≥2D．﹣2≤a≤29．（5分）已知函数f（x）=g（x+1）﹣2x为定义在R上的奇函数，则g（0）+g（1）+g（2）=（　　）A．1B．C．D．310．（5分）f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=，若f（1）=﹣5，则f（f（5））=（　　）A．﹣5B．C．D．511．（5分）已知函数f（x）=，满足对任意的x1≠x2都有＜0成立，则

11、a的取值范围是（　　）A．（0，]B．（0，1）C．[，1）D．（0，3）12．（5分）集合I={1，2，3，4，5}，集合A、B为集合I的两个非空子集，若集合A中元素的最大值小于集合B中元素的最小值，则满足条件的A、B的不同情形有（　　）种．第14页（共14页）A．46B．47C．48D．49　二、填空题：（每小题5分，共20分．）13．（5分）（﹣3）0+=　　．14．（5分）设函数f（x）=，则f（﹣1）+f（1）=　　．15．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）

12、=2x+x+m，则f（﹣2）=　　．16．（5分）若存在x∈[﹣2，﹣1]，使得不等式（m2﹣m）4x﹣2x﹣1≤0成立，则实数m∈　　．　三、解答题：（共6小题，共70分．）17．（10分）若集合A={x

13、x2+x﹣6=0}，B={x2+x+a=0}，且A∩B=B，求实数a的取值集合．18．（10分）设f（x）=，（1）若0＜a＜1，求f（a）+f（1﹣a）的值；（2）求的值．第14页（共14页）19．（12分）已知函数f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）﹣f（x）=2x+5；函数g

14、（x）=ax（a＞0且a≠1）．（1）求f（x）的解析式；（2）若g（2）=9，且g[f（x）]≥k对x∈[﹣1，1]恒成立，求实数k的取值范围．20．（12分）李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元．方案二：不收管理费，每度0.58元．（1）求方案一收费L（x）元与用电量x（度）间的函数关系；（2）李刚家九月份按方案一交费35元，问李刚家该月用电多少度？（3）李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选

15、择方案二更好？第14页（共14页）21．（13分）设a为实数，函数f（x）=x2+

16、x﹣a

17、+1，x∈R．（1）若函数y=f（x）是偶函数，求实数a的值；（2）若a=2，求f（x）的最小值；（3）对于函数y=m（x），在定义域内给定区间[a，b]，如果存在x0（a＜x0＜b），满足m（x0）=，则称函数m（x）是区间[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个“均值点”．如函数y=x2是[﹣1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数g（x）=﹣x2+mx+1是区间[﹣1，1]上的平均值函数，求

18、实数m的取值范围．22．（13分）定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．且x＜0时，f（x）＜0，f（﹣1）=﹣2（1）求证：f（x）为奇函数；（2）试问f（x）在x∈[﹣4，4]上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由．（3）若f（k•3x）+f（3x﹣9x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．　第14页（共14页）2015-2016学年四川省成都七中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析