2015-2016学年四川省成都市高一(上)期末数学试卷

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1、2015-2016学年四川省成都市高一（上）期末数学试卷　一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={x

2、x＜2}，则A∩B=（　　）A．{﹣1，0，1}B．{﹣1，0，2}C．{﹣1，0}D．{0，1}2．（5分）sin150°的值等于（　　）A．B．C．D．3．（5分）下列函数中，f（x）与g（x）相等的是（　　）A．f（x）=x，g（x）=B．f（x）=x2，g（x）=（）4C．f（x）=

3、x2，g（x）=D．f（x）=1，g（x）=x04．（5分）幂函数y=xa（α是常数）的图象（　　）A．一定经过点（0，0）B．一定经过点（1，1）C．一定经过点（﹣1，1）D．一定经过点（1，﹣1）5．（5分）下列函数中，图象关于点（，0）对称的是（　　）A．y=sin（x+）B．y=cos（x﹣）C．y=sin（x+）D．y=tan（x+）6．（5分）已知a=log32，b=（log32）2，c=log4，则（　　）A．a＜c＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c7．（5分）若角α=2rad

4、（rad为弧度制单位），则下列说法错误的是（　　）A．角α为第二象限角B．α=C．sinα＞0D．sinα＜cosα8．（5分）下列函数中，是奇函数且在（0，1]上单调递减的函数是（　　）A．y=﹣x2+2xB．y=x+C．y=2x﹣2﹣xD．y=1﹣9．（5分）已知关于x的方程x2﹣kx+k+3=0，的两个不相等的实数根都大于2，则实数k的取值范围是（　　）A．k＞6B．4＜k＜7C．6＜k＜7D．k＞6或k＞﹣210．（5分）已知函数f（x）=2log22x﹣4λlog2x﹣1在x∈[1，2]上的最

5、小值是﹣，则实数λ的值为（　　）A．λ=﹣1B．λ=C．λ=D．λ=11．（5分）定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[﹣3，﹣2]时，f（x）=x2+4x+3，则y=f[f（x）]+1在区间[﹣3，3]上的零点个数为（　　）A．1个B．2个C．4个D．6个12．（5分）已知函数f（x）=，其中[x]表示不超过x的最大整数，如，[﹣3•5]=﹣4，[1•2]=1，设n∈N*，定义函数fn（x）为：f1（x）=f（x），且fn（x）=f[fn﹣1（x）]（n≥2），有以下说法：①函

6、数y=的定义域为{x

7、≤x≤2}；②设集合A={0，1，2}，B={x

8、f3（x）=x，x∈A}，则A=B；③f2015（）+f2016（）=；④若集合M={x

9、f12（x）=x，x∈[0，2]}，则M中至少包含有8个元素．其中说法正确的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．（5分）函数y=的定义域是　　．14．（5分）已知α是第三象限角，tanα=，则sinα=　　．15．（5分）已知函数f（x）（对应的曲线连续不断）在区间[0，2]上

10、的部分对应值如表：x00.881.301.4061.4311.521.621.701.8752f（x）﹣2﹣0.963﹣0.340﹣0.0530.1450.6251.9752.5454.055由此可判断：当精确度为0.1时，方程f（x）=0的一个近似解为　　（精确到0.01）16．（5分）已知函数f（x）=tan，x∈（﹣4，4），则满足不等式（a﹣1）log[f（a﹣1）+]≤2的实数a的取值范围是　　．　三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10

11、分）（Ⅰ）计算：（）﹣1+（）+lg3﹣lg0.3第8页（共8页）（Ⅱ）已知tanα=2，求的值．18．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=﹣1（Ⅰ）求f（0），f（﹣2）的值（Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数f（x）在（0，+∞）上是减函数．19．（12分）某种放射性元素的原子数N随时间t的变化规律是N=N0e﹣λt，其中e=2.71828…为自然对数的底数，N0，λ是正的常数（Ⅰ）当N0=e3，λ=，t=4时，求lnN的值（Ⅱ）把t表示原子数N的函数；并求当N=，λ

12、=时，t的值（结果保留整数）20．（12分）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，

13、φ

14、＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：xx1x2x3ωx+φ0π2πAsin（ωx+φ）+B141﹣21（Ⅰ）求x2的值及函数f（x）的解析式；（Ⅱ）请说明把函数g（x）=sinx的图象上所有的点经过怎样的变换可以得到函数f（x）的图象．21．（12分）已知函数f（x）=loga（a＞0且a≠1）的