2015-2016高一（上）期末数学试卷

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1、2015-2016学年广东省茂名市电白区高一（上）期末数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，1．y=cos（2x+）的最小正周期是（　　）A．B．C．πD．2π　2．已知向量=（﹣1，3），则

2、

3、的值是（　　）A．B．10C．D．5　3．函数f（x）=ex+x﹣2的零点所在的一个区间是（　　）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）　4．已知角α在第三象限，且cosα=﹣，则sinα的值为（　　）A．B．﹣C．D．﹣　5．若向量，，满足∥且⊥，则•（+2）=（　　）A．4B．3C．2D．0　6．方程

4、x

5、=cosx在

6、（﹣∞，+∞）内（　　）A．没有根B．有且仅有一个根C．有且仅有两个根D．有无穷多个根　7．若向量=（1，2），=（1，﹣1），则2+与﹣的夹角等于（　　）A．﹣B．C．D．　8．下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是（　　）A．B．C．D．　9．设向量，满足

7、

8、=

9、

10、=1，•=，则

11、+

12、等于（　　）A．B．C．D．　10．若x0是方程的解，则x0属于区间（　　）A．（，1）B．（，）C．（，）D．（0，）　11．设点P是函数f（x）=sinωx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则f（x）的最小正周期是（　　）A．2πB．πC．D

13、．　12．已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则（　　）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0D．f（x1）＞0，f（x2）＞0　　二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.、共20分.13．y=cos（x+）的最大值为　　　　　　．　14．已知向量=（3，1），=（1，3），=（t，2），若（﹣）⊥，则实数t的值为　　　　　　．　15．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin（2x+）的图象　　　　　　．　16．若函数f（x）=

14、ax﹣x﹣a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是　　　　　　．　　三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．若向量=（1，1），=（2，5），=（3，x）．（1）若∥，求x的值；（2）若（8﹣）•=30，求x的值．　18．已知sinα=，α为第二象限．（1）求cosα，tanα的值；（2）设=（sinα，cosα），=（﹣3，4），求cos＜，＞．　19．已知f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求在（0，）内一条对称轴；（2）求在（0，2π]内的零点．　20．在平面直角坐标系xOy

15、中，点A（﹣1，﹣2）、B（2，3）、C（﹣2，﹣1）．（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数t满足（）•=0，求t的值．　21．已知函数f（x）=logax+x﹣b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x0∈（n，n+1），n∈N*，求n的值．　22．设a为实数，函数f（x）=x2+

16、x﹣a

17、+1，x∈R．（1）讨论f（x）的奇偶性；（2）求f（x）的最小值．