高一（上）期末数学试卷 (3)

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1、高一（上）期末数学试卷　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．若A={x

2、﹣1＜x＜2}，B={x

3、1＜x＜3}，则A∩B=（　　）A．{x

4、1＜x＜2}B．{x

5、﹣1＜x＜3}C．{x

6、1＜x＜3}D．{x

7、﹣1＜x＜2}2．下列函数为奇函数的是（　　）A．y=x+1B．y=exC．y=x2+xD．y=x33．2log510+log50.25=（　　）A．0B．1C．2D．44．sin（π﹣α）cos（﹣α）=（　　）A．B．C．sin2αD．cos2α5．已知函数，那么f[f（）]的值为（　　）A．9B．C．﹣9

8、D．﹣6．若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则tan的值为（　　）A．0B．C．1D．7．设a=（）0.5，b=0.30.5，c=log0.30.2，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．a＜c＜b8．要得到函数y=sin2x的图象，只要将函数y=sin（2x﹣）的图象（　　）A．向左平移单位B．向右平移单位C．向左平移单位D．向右平移单位9．已知函数y=f（x+3）是偶函数，则函数y=f（x）图象的对称轴为直线（　　）A．x=﹣3B．x=0C．x=3D．x=610．△ABC的三个内角分

9、别记为A，B，C，若tanAtanB=tanA+tanB+1，则cosC的值是（　　）A．﹣B．C．D．﹣11．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=，且f（x）在[﹣3，﹣2]上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（　　）A．f（sinα）＞f（sinβ）B．f（cosα）＞f（cosβ）C．f（sinα）＞f（cosβ）D．f（sinα）＜f（cosβ）12．已知x1，x2是函数f（x）=e﹣x﹣

10、lnx

11、的两个不同零点，则x1x2的取值范围是（　　）A．（0，）B．（，1]C．（1，e）D．（，1）　二、填空题

12、（共4小题，每小题5分，满分20分）13．设A={（x，y）

13、y=2x+3}，B={（x，y）

14、y=x+1}，则A∩B=　　．14．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

15、φ

16、）的部分图象如图所示，则函数y=f（x）对应的解析式为　　．15．函数y=﹣的定义域是　　（用区间表示）16．若f（sin2x）=5sinx﹣5cosx﹣6（0＜x＜π），则f（﹣）=　　．　三、解答题（共6小题，满分70分）17．已知tanα=3，计算：（Ⅰ）；（Ⅱ）sinα•cosα．18．已知函数f（x）=．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域和

17、值域；（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明．19．已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）．（Ⅰ）若0＜α＜，且sinα=，求f（α）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．20．设函数f（x）=（Ⅰ）当时，求函数f（x）的值域；（Ⅱ）若函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的减函数，求实数a的取值范围．21．如图所示，已知点A（1，0），D（﹣1，0），点B，C在单位圆O上，且∠BOC=．（Ⅰ）若点B（，），求cos∠AOC的值；（Ⅱ）设∠AOB=x（0＜x＜），四边形ABCD的周长为y，将y表示成x的函数，并求

18、出y的最大值．22．已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若x，y∈[﹣1，1]，x+y≠0有（x+y）•[f（x）+f（y）]＞0．（1）判断f（x）的单调性，并加以证明；（2）解不等式；（3）若f（x）≤m2﹣2am+1对所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立．求实数m的取值范围．　2015-2016学年四川省雅安市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．若A={x

19、﹣1＜x＜2}，B={x

20、1＜x＜3}，则A∩B=（　　）A．{x

21、1＜x＜

22、2}B．{x

23、﹣1＜x＜3}C．{x

24、1＜x＜3}D．{x

25、﹣1＜x＜2}【考点】交集及其运算．【分析】利用交集性质和不等式性质求解．【解答】解：∵A={x

26、﹣1＜x＜2}，B={x

27、1＜x＜3}，∴A∩B={x

28、1＜x＜2}．故选：A．　2．下列函数为奇函数的是（　　）A．y=x+1B．y=exC．y=x2+xD．y=x3【考点】函数奇偶性的性质．【分析】根据各基本初等函数的图象和性质，逐一分析给定函数的奇偶性，可得答案．【解答】解：函数y=x+1是非奇非偶函数，故A错误；函数y=ex是非奇非偶函数，故B错误；函数y=x2+x是

29、非奇非偶函数，故C错误；函数y=x3是奇函数，故正确，故选：D．　3．2log510+log50.25=（　　）A．0B．1C．2D．4【考点】对数的运算性质．【分析】根据对数运算法则可直接得到答案．【解答】解：∵2log510+log50.25=