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时间:2019-11-21
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1、高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.sin210°=( )A.B.C.﹣D.﹣2.sin27°cos18°+cos27°sin18°的值为( )A.B.C.D.13.已知集合A={x
2、1<2x<8},集合B={x
3、0<log2x<1},则A∩B=( )A.{x
4、1<x<3}B.{x
5、1<x<2}C.{x
6、2<x<3}D.{x
7、0<x<2}4.已知a=sin80°,,,则( )A.a>b>cB.b>a>cC.c>
8、a>bD.b>c>a5.一扇形的圆心角为60°,所在圆的半径为6,则它的面积是( )A.6πB.3πC.12πD.9π6.若α,β∈(0,π)且,则α+β=( )A.B.C.D.7.的一条对称轴是( )A.B.C.D.8.要得到的图象,只需将y=3cos2x的图象( )A.右移B.左移C.右移D.左移9.函数的定义域为( )A.B.C.D.10.函数y=sinx+cosx的值域是( )A.[﹣1,1]B.[﹣2,2]C.D.11.下列函数中既是偶函数,最小正周期又是π的是( )A.y=s
9、in2xB.y=cosxC.y=tanxD.y=
10、tanx
11、12.函数f(x)=lnx+x2+a﹣1有唯一的零点在区间(1,e)内,则实数a的取值范围是( )A.(﹣e2,0)B.(﹣e2,1)C.(1,e)D.(1,e2) 二、填空题:本题共4小题,每小题5分.13.若tanα=2,则的值为 .14.已知函数y=的单调递增区间为 .15.的对称中心是 .16.若,则(1+tanα)•(1+tanβ)= . 三、解答题:本题共6小题,17题10分,18--22每小题10分.17.已知集合A=
12、{x
13、x2﹣4x﹣5<0},B={x
14、3<2x﹣1<7},设全集U=R,求(1)A∪B.(2)A∩∁UB.18.化简.19.已知函数y=Asin(ωx+ϕ)其中,若函数的最小正周期为π,最大值为2,且过(0,1)点,(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调递减区间.20.已知函数,(1)求f(x)的值域;(2)说明怎样由y=sinx的图象得到f(x)的图象.21.已知,且,(1)求sin(α+β),与与cos(α﹣β)的值;(2)求tan(2α﹣β)的值.22.已知函数f(x)=3sin2x+acos
15、x﹣cos2x+a2﹣1,(1)判断f(x)的奇偶性,并加以证明;(2)求f(x)的最大值. 2016-2017学年吉林省长春外国语学校高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题:本题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.sin210°=( )A.B.C.﹣D.﹣【考点】运用诱导公式化简求值.【分析】利用诱导公式可得sin210°=sin=﹣sin30°,化简得出结果.【解答】解:sin210°=sin=﹣sin30°=﹣,故选C. 2.sin27
16、°cos18°+cos27°sin18°的值为( )A.B.C.D.1【考点】两角和与差的余弦函数.【分析】利用两角和的正弦函数公式,特殊角的三角函数值即可计算得解.【解答】解:sin27°cos18°+cos27°sin18°=sin(27°+18°)=sin45°=.故选:A. 3.已知集合A={x
17、1<2x<8},集合B={x
18、0<log2x<1},则A∩B=( )A.{x
19、1<x<3}B.{x
20、1<x<2}C.{x
21、2<x<3}D.{x
22、0<x<2}【考点】交集及其运算.【分析】化简集合A
23、、B,根据交集的定义写出A∩B即可.【解答】解:集合A={x
24、1<2x<8}={x
25、0<x<3},集合B={x
26、0<log2x<1}={x
27、1<x<2},则A∩B={x
28、1<x<2}.故选:B. 4.已知a=sin80°,,,则( )A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a【考点】对数值大小的比较.【分析】利用三角函数的单调性、指数函数与对数函数的单调性即可得出.【解答】解:a=sin80°∈(0,1),=2,<0,则b>a>c.故选:B. 5.一扇形的圆心角为60°,所在圆的半径为
29、6,则它的面积是( )A.6πB.3πC.12πD.9π【考点】扇形面积公式.【分析】根据扇形的面积公式代入计算,即可得解.【解答】解:∵α=,r=6,∴由扇形面积公式得:S===6π.故选:A. 6.若α,β∈(0,π)且,则α+β=( )A.B.C.D.【考点】两角和与差的正切函数.【分析】直接利用两角和的正切函数求解即可.【解答】解:∵α,β∈(0,π)且,则tan(α+β)===1,∴α+β=.故选:A. 7.的一条对称轴是( )A.B.C
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