2014秋青岛版数学九上第4章《一元二次方程》word综合测试卷.doc

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1、第四章一元二次方程综合测试(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程：，(x－1)(x－2)＝3，x＋2x＋1＝0，(x－1)(2x＋2)＝2x，ax＋x－3＝0中，一元二次方程有()A．6个B．5个C．4个D．3个2．若一元二次方程a＋bx＋c＝0中的a，b，c满足a＋b＋c＝0，则方程必有一根为()A．0B．1C．－1D．±13．方程＝0的实数根的个数为()A．0个　　　　　　B．1个　　　　C．2个　　　　D．无数个4．一次会议室上，每两个参加会议的人都互握了一次手

2、，有人统计一共握了66次手．这次会议到会人数为()　A．11人　　　　　　B．12人　　　C．13人　　　D．14人5．方程x(x－1)＝2的解是　()　A．x＝－1　　　B．x＝－2　　　C．x1＝1，x2＝－2D．x1＝－1，x2＝26．用配方法解关于x的方程x2＋px＋q＝0时，此方程可变形为（）A．　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　D．7．若2x＋1与互为相反数，则x的值为()A．B．　　　C．D．8．在解一元二次方程时，甲看错了方程的常数项，因而得两根为8和2，乙看错了方程的一次项系数，因而

3、得两根为－9和－1，则原方程为()A．－10x＋9＝0　　　　　　　B．＋10x＋9＝0C．－8x＋9＝0　　　　　　　　D．－10x＋11＝09．方程x2－2x－2＝0的一较小根为x1，下面对x1的估计正确的是()A．－2

4、＝－1，则m＝_______，它的另一根是x＝_______．13．若关于x的方程－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为________．(任意给出一个符合条件的值即可)14．方程(m－1)－2x＝3是关于x的一元二次方程，则m＝________．15．若非零实数a，b满足4＋＝4ab，则＝________．16．某市2009年、2011年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2009年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，试列出关于x的方程：________．17．已知，，

5、且，则=_______．18．关于x的一元二次方程＋(2m＋1)x＋1－＝0无实数根，则m的取值范围是________．三、解答题(每小题8分，共40分)19．按规定的方法解下列方程．(1)2x－3x－2＝0(配方法)；(2)x＋6x＋3＝0(公式法)；(3)x－8x＝84(因式分解法)．20．已知关于x的一元二次方程x－mx＋2m－1＝0的两个实数根的平方和为23，求m的值．某同学的解答如下：解：设x1，x2是方程的两根，由根与系数的关系得：x1＋x2＝m，x1x2＝2m－1，由题意，得＝23，所以＝(x

6、1＋x2)－2x1x2＝23，即m－2(2m－1)＝23，解得m1＝7，m2＝－3．所以m的取值为7或－3．上述解答中有错误，请你指出错误之处，并重新给出完整的解答．21．已知关于x的一元二次方程ax＋bx＋1＝0(a≠0)有两个相等的实数根，求的值．22．已知关于x的方程－(k＋2)x＋2k＝0．(1)求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；(2)若等腰三角形ABC的一边a＝1，另两边长6,c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．23．某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独

7、施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？(2)若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作________天(用含a的代数式表示)可完成此项工程；(3)在(2)的前提下，如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施T每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？参考答案1．C2．B3．C4．B5．D6．A7．B8．A9．B10．B11．3n3n12.5613．答案不

8、唯一，所填写的数值只需要满足m2≥12即可，如4等．14．－115．216．4000(1＋x)2＝576017．－218．m<－19．(1)x1＝2，x2＝－(2)x1＝－3＋，x2＝－3－(3)x1＝14，x2＝－6．20．解：错误：没有把m＝7或m＝－3代入原方程检验b2－4ac是否大于等于0，事实上，m＝7时，原方程为x2－7x＋13＝0，此时b2－4ac＝(－7)2－4×1×13＝－3<0，此时方程无实数