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时间:2020-05-08
《2014秋青岛版数学九上第4章《一元二次方程》word测试卷.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第4章一元二次方程测试卷一、选择题(每小题3分,共21分)1.方程x2-2x=0的根是().A.x1=0,x2=2B.x1=0,x2=-2C.x=0D.x=22.若x1,x2是一元二次方程3x2+x-1=0的两个根,则的值是().A.-1B.0C.1D.23.已知一直角三角形的三边长为a、b、c,∠B=90°,那么关于x的方程a(x2-1)-2x+b(x2+1)=0的根的情况为().A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定4.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x
2、+3=0的所有实数根的和等于().A.2B.-4C.4D.35.某农场粮食产量是:2003年为1200万千克,2005年为1452万千克,如果平均每年增长率为x,则x满足的方程是().A.1200(1+x)2=1452B.2000(1+2x)=1452C.1200(1+x%)2=1452D.1200(1+x%)=14526.方程=2的根是().A.-2B.C.-2,D.-2,17.方程的增根是().A.x=0B.x=-1C.x=1D.x=±1二、填空题(每小题3分,共24分)8.x2+8x+___
3、____=(x+_____)2;x3-x+______=(x-______)2.9.如果x2-5x+k=0的两根之差的平方是16,则k=________.10.方程2x2+x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是_______.11.若2x2-5x+-5=0,则2x2-5x-1的值为_________.12.若x1,x2是方程x2-2x+m的两个实数根,且=4,则m=________.13.已知一元二次方程x2-6x+5-k=0的根的判别式△=4,则这个方程的根为_______.14.设方
4、程2x2+3x+1=0的两个根为x1,x2,不解方程,作以x12,x22为两根的方程为______.15.若一个两位正整数,它的个位数字与十位数的和是5,数字的平方和是17,求这个两位数.解:设这个两位数的十位数字是x,则它的个位数字为__________,所以这两位数是_______,根据题意,得__________________________________.三、解答题(共75分)16.(24分)解下列方程(1)用配方法解方程3x2-6x+1=0;(2)用换元法解()2+5()-6=0;(
5、3)用因式分解法解3x(x-)=-x;(4)用公式法解方程2x(x-3)=x-3.(5)(6)3(7)(8)(9)(10)17已知关于x的一元二次方程(m-3)x2+4x+m2-9=0有一个根为0,求:m的值及它的另一个根.18已知方程x-mx+n=0有两个根为2和-1,求m和n的值.19.(10分)某采购员到察尔汗钾盐厂购钾盐36t运往内地,如果租用甲种货车若干辆刚好装满,租用乙种货车,可少租1辆并且最后1辆还差4t才能装满,已知甲种货车的载重量比乙种货车少2t,求甲、乙两种货车的载重量各是多少
6、吨?20.(14分)阅读材料:x4-6x2+5=0是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的通常解法是:设x2=y,那么x4=y2,于是原方程变为x2-6y+5=0①,解这个方程,得y1=1,y2=5;当y1=1时,x2=1,x=±1;当y=5时,x2=5,x=±,所以原方程有四个根x1=1,x2=-1,x3=,x2=-.(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用________法达到降次的目的,体现了_______的数学思想.(2)解方程(x2-x)-4(x2-x)-12=0.21.(14分)已知
7、:关于x的方程x2+(8-4m)x+4m2=0.(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值,并求出这时的根.(2)问:是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于136;若存在,请求出满足条件的m值;若不存在,请说明理由.22.(13分)如图,客轮沿折线A─B─C从A出发经B再到C匀速航行,货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行,将一批物品送达客轮,两船同时起航,并同时到达折线A─B─C上的某点E处,已知AB=BC=200海里,∠ABC=90°,客轮速度是货轮速度的2倍.(1)选择:两船相遇
8、之处E点()A.在线段AB上B.在线段BC上C.可以在线段AB上,也可以在线段BC上(2)求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里?
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