2014秋青岛版数学九上4.6《一元二次方程根与系数的关系》word学案

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1、一元二次方程的根与系数的关系（总第学时）主备人：备课组审核：学习目标：掌握一元二次方程根与系数的关系，会运用关系定理求已知一元二次方程的两根之和及两根之积，并会解一些简单的问题。学习重难点：重点：根与系数的关系及其推导。难点：正确理解根与系数的关系。学习过程：一、温顾互查1.一元二次方程的一般形式是什么？2.一元二次方程的求根公式是什么？3.如何判断一元二次方程根的情况？二、探索新知1.思考：解方程并观察x1＋x2,x1·x2与系数的关系方  程x1x2x1＋x2x1·x2x2－5x＋6=0    x2＋

2、3x－4=0    x2－x－2=0    x2＋3x＋2=0    2.问题：观察两根之和，两根之积与方程的系数之间有什么关系？3.猜一猜：请根据以上的观察猜想：方程的两根与系数a,b,c之间的关系：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．4.验证结论：设为方程的两个实数根，证明上述结论（1）当满足条件___________时，方程的两根是（2）两根之和两根之积5．结论：一元二次方程根与系数关系：（1）如果为方程的两个实数根，那么______,_________.(2)如果为方程的两个实数根,那么______,____

3、_____.三、合作探究1.不解方程，求下列方程两根的和与积：（1），2.写出以-２与１为根的一元二次方程。3、已知方程的一个根是-3，求另一根及K的值。四.当堂训练1．若方程(a≠0)的两根为，,则==2．方程则==3．若方程的一个根2，则它的另一个根为p=4．已知方程的一个根1，则它的另一根是m=5．若0和-3是方程的两根，则p+q=6.在解方程x2+px+q=0时，甲同学看错了p，解得方程根为x=1与x=-3；乙同学看错了q，解得方程的根为x=4与x=-2，你认为方程中的p=，q=。7．两根均为负数

4、的一元二次方程是（）A.B.C.D.8．若方程的两根中只有一个为0，那么（）A.p=q=0B.P=0,q≠0C.p≠0,q=0D.p≠0,q≠09、不解方程，求下列方程的两根和与两根积：（1）x2-5x-10=0（2）2x2+7x+1=0（3）3x2-1=2x+5（4）x（x-1）=3x+7学后反思：