同角三角比的关系和诱导公式（一）.doc

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1、第3课时课题：同角三角比的关系和诱导公式（一）【教学目标】掌握三种诱导公式：倒数关系、商数关系、平方关系。【教学重难点】理解并熟练掌握诱导公式（一）、诱导公式的变形形式。【知识点归纳】由三角比的定义，我们可以得到以下关系：（1）倒数关系：（2）商数关系：（3）平方关系：[说明]①注意“同角”，至于角形式无关重要，如,等；②注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的，如；③对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用），如：，，等。④据此，由一个角的任一三角函数值可求出这个角的另两个三角函数

2、值，且因为利用“平方关系”公式，最终需求平方根，会出现两解，因此应尽可能少用。【例题精解】例1、已知，且为第二象限角，求角的其它五个三角比。例2、已知，求sin和cos的值。例3、化简：（1）（2）例4、已知，求sin和cos的值。例5、已知，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）例6、化简：。例7、已知－

3、已知α是三角形的内角，且sinα＋cosα＝。（1）求tanα的值；（2）把用tanα表示出来，并求其值。【巩固练习】一、选择题1、已知，那么（）A．B．C．D．2、在中，若，则（）A．B．C．D．3、化简的结果是（）A．B．C．D．二、填空题4、若，且的终边过点，则=。5、若角的终边落在直线上，则。三、解答题6、已知，求的值。7、求证：。8、已知()，求与的值。9、已知，，其中为锐角，求证：。【拓展练习】一、选择题1、已知△ABC中，＝－，则cosA等于（）A．B．C．－D．－2、已知＝－，且为第二象限角，

4、则的值等于（）A．B．－C．D．－二、填空题3、sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°＝________。4、若＝2，则＝________。三、解答题5、求证：(sin＋csc)2＋(cos＋sec)2＝tan2＋cot2＋7。6、当实数a、b分别为何值时，三角函数式f(x)＝a(sin6x＋cos6x)＋b(sin4x＋cos4x)＋6sin2xcos2x的值与x无关且等于1。7、证明三角恒等式。8、化简9、已知sin＋2cos＝2，求2sin＋cos的取值范围。【附加题】1、证明下列

5、恒等式：（1）（2）（3）（4）2、化简（1）（2）