同步测试(4)《分类讨论思想》.doc

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1、2005－2006年度高三数学同步测试（14）—《分类讨论思想》一、选择题（本题每小题5分，共60分）1．用0，1，2，3四个数字组成没有重复数字的自然数，把这些自然数从小到大排成一数列，则1230是这个数列的（）A．第30项B．第32项C．第33项D．第34项2．已知函数f(x)=3-2

2、x

3、，g(x)=x2-2x，构造函数F(x)，定义如下：当f(x)≥g(x)时，F(x)=g(x)；当f(x)＜g(x)时，F(x)=f(x)，那么F(x)（）A．有最大值3，最小值-1B．有最大值3，无最小值C．有最大值7-2，无最小值D．无

4、最大值，也无最小值3．从长度分别为1，2，3，4的四条线段中，任取三条的不同取法共有n种，在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m，则等于（）A.0B．C．D．4．记二项式（1+2x）n展开式的各项系数和为an，其二项式系数和为bn，则等于（）A．1B．－1C．0D．不存在5．过点作直线，使其在坐标轴上的截距相等，则满足条件的直线的斜率为（）A．B．C．D．6．设函数，则的值为（）A．aB．bC．a、b中较小的数D．a、b中较大的数7．已知点P在定圆O的圆内或圆周上，圆C经过点P且与定圆O相切，则动圆C的圆心轨迹

5、是（）A．圆或椭圆或双曲线B．两条射线或圆或抛物线C．两条射线或圆或椭圆D．椭圆或双曲线和抛物线8．若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种分拆，则集合A={a1,a2,a3}的不同分拆种数是（）A.27B.26C.9D.89．已知函数且，则等于（　）　　A．0　　B．100　　C．-100　D．1020010．四面体的顶点和各棱的中点共10个点，在其中取4个点，则这四个点不共面的概率为（）A．B．C．D．11．设双曲线的

6、左、右焦点为、，左、右顶点为M、N，若的一个顶点P在双曲线上，则的内切圆与边的切点的位置是（）A．在线段MN的内部B．在线段M的内部或N内部C．点N或点MD．以上三种情况都有可能12．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（）A．210种B．420种C．630种D．840种二、填空题（本题每小题4分，共16分）13．定义符号函数，则不等式：的解集是.14．已知正的边长为，则到三个顶点的距离都为1的平面有_________个.15．从装

7、有个球（其中个白球，个黑球）的口袋中取出个球，共有种取法。在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，共有种取法；另一类是取出的个球有个白球和个黑球，共有种取法。显然，即有等式：成立.试根据上述思想化简下列式子：.16．直线经过点，它在轴上的截距等于它在轴上截距的2倍，求直线的方程。某学生作出了以下解答：设直线的方程为，则（1），∵点在直线上，∴（2），解由（1）、（2）组成的方程组，得，∴直线的方程为.判断上述解法是否正确，如不正确，给出你的答案.三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演

8、算步骤）17．（本小题满分12分）已知数列其前项和为，且，当时，.（1）求数列的通项公式;（2）若，求数列的前项和.18．（本小题满分12分）设全集U=R（1）解关于x的不等式（2）记A为（1）中不等式的解集，集合，若（∪A）∩B恰有3个元素，求a的取值范围.19．（本小题满分12分）设函数f(x)=ax2+8x+3a＜0。对于给定的负数a，有一个最大的正数l(a)，使得在整个区间[0，l(a)]上，不等式

9、f(x)

10、≤5恒成立.问：a为何值时，l(a)最大？求出这个最大的l(a)，证明你的结论.20．（本小题满分12分）求函数在

11、上的最大值，其中21．（本小题满分12分）已知函数.（1）将的图象向右平移两个单位，得到函数的解析式；（2）函数的解析式；（3）设的取值范围.22．（本小题满分14分）已知A（－2，0），B（2，0），动点P与A、B两点连线的斜率分别为和，且满足·=t(t≠0且t≠－1).（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）当t＜0时，曲线C的两焦点为F1，F2，若曲线C上存在点Q使得∠F1QF2=120°，求t的取值范围.参考答案（十四）一、选择题（每小题5分，共60分）：(1).D(2).C(3).B(4).B(5).C(6).C(7).C(

12、8).A(9).B(10).D(11).C(12).B二、填空题（每小题4分，共16分）(13).；(14).8；(15).(16).三、解答题（共74分，按步骤得分）17.解：（1）当=1时，；当=2时，有；当时，有：.故该数列从第2项起为公比q