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时间:2017-12-17
《2012安徽理科数学高考试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(理)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、复数x满足f(x-i)(2-i)=5.则A.-2-2iB-2+2iC2-2iD2+2i2、下列函数中,不满足飞(2x)等于2f(x)的是Af(x)=Bf(x)=x-Cf(x)=x+1Df(x)=-x3、如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是A.3B.4C.5D.84、的等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则log2a16=(A)4(B)5(C)6(D)75、甲、乙两人在一次射击比赛中各射
2、靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则(A)甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数(B)甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数(C)甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差(D)甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差6、设平面α与平面β相交于直线m,直线a在平面α内。直线b在平面β内,且b⊥m,则“α⊥β”是“a⊥b”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件7、()的展开式的常数项是(A)-3(B)-2(C)2(D)38、在平面直角坐标系中,点0(0,0),平(6,8),将向量绕点逆时针方向旋转后得向量OQ,则点的坐标是(A)(B)(C)(
3、D)9、过抛物线y²=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点。若,则△AOB的面积为(A)(B)(C)(D)10、6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品。已知6位同学之间共进行了13次交换,则收到4份纪念品的同学人数为(A)1或3(B)1或4(C)2或3(D)2或4第Ⅱ卷(非选择题共100分)请用0.5毫米海瑟墨水签字笔在答题卡上作答,在试卷上答题无效。二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置。11、若x,y满足约束条件则x-y的取值范围是______。
4、12、某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积是______。13、在极坐标系中,圆ρ=4sinθ的圆心到直线的距离是____________。14、若平面向量a,b满足,则a·b的最小值是___________。15、设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,则下列命题正确的是_____________(写出所有正确命题的编号)。①若ab>C2,则②若a+b>2c,则③若a3+b3=c3,则④若(a+b)c=2ab,则⑤若(a2+b2)c2=2a22b2,则三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指
5、定区域内。16、(本小题满分12分)设函数(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)设函数g(x)对任意x∈R,有,且当时,,求g(x)在区间[﹣π,0]上的解析式。17、(本小题满分12分)某单位招聘面试,每次从试题库随机调用一道试题,若调用的是A类型试题,则使用后该试题回库,并增补一道A类试题和一道B类型试题入库,此次调题工作结束;若调用的是B类型试题,则使用后该试题回库,此次调题工作结束。试题库中现共有n+m道试题,其中有n道A类型试题和m道B类型试题,以X表示两次调题工作完成后,试题库中A类试题的数量。(Ⅰ)求X=n+2的概率;(Ⅱ)设m=n,求X的分布列和均值(数学
6、期望)18、(本小题满分12分)平面图形ABB2A2C3C如图4所示,其中BB1C1C是矩形,BC=2,BB1=4,AB=AC=,A1B1=A1C1=。现将该平面图形分别沿BC和B1C1折叠,使△ABC与△A1B1C1所在平面都与平面BB1C1C垂直,再分别连接A2A,A2B,A2C,得到如图2所示的空间图形,对此空间图形解答下列问题。。(Ⅰ)证明:AA2⊥BC;(Ⅱ)求AA2的长;(Ⅲ)求二面角A-BC-A2的余弦值。19、(本小题满分13分)设函数(Ⅰ)求f(x)在内的最小值;(Ⅱ)设曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=,求a,b的值。20、(本小
7、题满分13分)如图,点F1(-c,0),F2(c,0)分别是椭圆C:(a>b>0)的左右焦点,经过F1做x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P,过点F2作直线PF2垂线交直线于点Q。(Ⅰ)如果点Q的坐标是(4,4),求此时椭圆C的方程;(Ⅱ)证明:直线PQ与椭圆C只有一个交点。21、(本小题满分13分)数列{xn}满足x1=0,xn+1=-x2n+xn+c()(Ⅰ)证明:{xn}是从递减数列的充分必要条件是c<0;(Ⅱ)求c的取值范围,使{xn}是递增数列。
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