2012年安徽省高考数学理科试卷

《2012年安徽省高考数学理科试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(理科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1.务必在试题卷、答题卡自己的姓名、座位号，并认真粘贴的条形码中姓名座位号是否一致。务必面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，

2、要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。参考：如果事件与互斥，那么如果事件与相互独立，那么如果与为事件，，那么一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.复数满足.则A.BCD【解析】选2.下列函数中，不满足等于的是ABCD【解析】选与均满足：得：满足条件x≤4

3、?输出结束否是3.如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是A.3B.4C.5D.8【解析】选124812344.的等比数列的各项都是正数，且，则6=A4B5C6D7【解析】选5.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则81234567891234567893第5题图A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差【解析】选甲的成绩的方差为，乙的成绩的方差为6.设平面与平面β相交于直线，直线

4、在平面内。直线在平面内，且，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【解析】选①②如果；则与条件相同7.的展开式的常数项是ABC2D3【解析】选第一个因式取，第二个因式取得：第一个因式取2，第二个因式取得：，展开式的常数项是8.在平面直角坐标系中，点，将向量绕点逆时针方向旋转后得向量，则点的坐标是ABCD【解析】选【方法一】设则【方法二】将向量按逆时针旋转后得则9.过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，为坐标原点。若，则的面积为ABCD8【解析】选设及；则点到准线的距离为3得

5、：又的面积为10.6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品。已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为A1或3B1或4C2或3D2或4【解析】选①设仅有甲与乙，丙没交换纪念品，则收到4份纪念品的同学人数为2人②设仅有甲与乙，丙与丁没交换纪念品，则收到4份纪念品的同学人数为4人2012年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(理科)第Ⅱ卷(非选择题共100分)请用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上作答，在试卷上答题无效。二、填空题：本

6、大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11.若满足约束条件，则的取值范围是______。【解析】约束条件对应边际及内的区域：则12.某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是______。8【解析】该几何体是底面是直角梯形，高为4的直四棱柱几何体的表面积是13.在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是______。【解析】圆的圆心直线；点到直线的距离是14.若平面向量满足，则的最小值是___________。【解析】15.设的内角所对边的长分别为，则下列命题正确的是_____________(

7、写出所有正确命题的编号)。①若，则；②若，则③若，则；④若，则⑤若，则【解析】①②③①②③当时，与矛盾④取满足得：⑤取满足得：三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。16.(本小题满分12分)设函数(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)设函数对任意，有，且当时，，求在区间上的解析式。【解析】=8(Ⅰ)函数的最小正周期(Ⅱ)当时，当时，，当时，，得：函数在上的解析式为17.(本小题满分12分)某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是类型试题，则使

8、用后该试题回库，并增补一道类试题和一道类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束。试题库中现共有道试题，其中有道类型试题和道类型试题，以表示两次调题工作完成后，试题库中类试题的数量。(Ⅰ)求的概率；(Ⅱ)设，求的分布列和均值(数学期望)【解析】(Ⅰ)表示两次调题均为类型试题，概率为(Ⅱ)时，每次调用