第四章四边形性质探索导学案(2013北师大版)

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1、第四章四边形性质探索导学案(2013北师大版)第四四边形的性质探索学科数学年级八年级授班级主备教师参与教师型新授题§411平行四边形的性质（1）备组长审核签名教研组长审核签名学习目标：1、理解并掌握平行四边形的定义掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2。2、理解两条平行线的距离的概念。3、经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程发展自己的探究意识和合情推理的能力。学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1、_______________________叫做平行四边形；__________________________叫做平行四边形的对角线；如图4-1-1，四边形ABD是平行四边形，记

2、作_________，线段A就是□ABD的一条__________。4-1-12、平行四边形的______________相等；平行四边形的___________相等。二、合作探究（理解）1、探究学习将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一组边重合，得到一个四边形。（1）你拼出了怎样的四边形？与同伴交流。（2）小明拼出了如图4-1-2所示的一个四边形，这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由。4-1-2（3）小结：平行四边形的定义：。几何语言表述。定义的双重性：具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。

3、平行四边形的表示：用______表示，如_______ABD2、师生研讨（1）在你拼接的四边形中，有哪些相等的线段，哪些相等的角？你是如何得到的？与同伴交流。（2）任意一个平行四边形，是否都可以有两个全等的三角形拼接而成？如果能，你能对其中一个三角形通过适当的变化（如平移、轴对称、旋转）而得到另一个三角形吗？具体做一做，从中你又能得到哪些结论？（3）探究平行四边形的性质：如图4-1-3，□ABD中，AB＝D，B＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BD吗？为什么？4-1-3结论性质1：。性质2：。三、轻松尝试（运用）1、如图4-1-4，四边形ABD是平行四边形，求①∠AD，∠BD的度数；②边AB

4、，B的长度4-1-42、在□ABD中，∠A=00，求∠B、∠、∠D的度数。3、如图4-1-6，在□ABD中，∠AD=120，∠AD=210，求∠AB，∠AB的度数。4-1-四、拓展延伸（提高）1、如图4-1-7，在□ABD中，AB=A，若□ABD的周长为38，△AB的周长比□ABD的周长少10，求□ABD的一组邻边的长。4-1-6五、收获盘点（升华）六、当堂检测（达标）3、如图4-1-在□ABD中，如果EF∥AD，GH∥D，EF与GH相交与点，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）个（）8个（D）9个4-1-74、在□ABD中，∠A=480，B=3，求∠B，∠的度数及AD的长。七

5、、外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节导学案中的预习案。②完成《优化设计》中的本节内容。2、思考题：学习反思：学科数学年级八年级授班级主备教师参与教师型新授题§412平行四边形的性质（2）备组长审核签名教研组长审核签名学习目标：1、进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质并会简单应用，掌握“平行线间的距离”的概念，理解平行线间的距离处处相等的结论，并会简单的应用；2、经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质。3、通过多种方法探究平行四边形的性质，体验解决问题策略的多样性。学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1、平行四边形的对角线_______。2、若两条

6、直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为_______。二、合作探究（理解）1、探究学习：如图4-2-1，□ABD的两条对角线A，BD相交于点，（1）图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？（2）能设法验证你的猜想吗？（3）你能发现平行四边形的对角线有什么性质？性质3：。2、师生研讨本例1已知：如图4-2-2，□ABD的两条对角线A，BD相交于点，DB⊥AD，AB=10，AD=8，求B，D及B的长。3、从边、角、对角线总结平行四边形的性质：从边看：____________________________________________________

7、_________。从角看：________________________________________________________________。从对角线看：_____________________________________________________________。4、探究学习：在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？、本例2已知：如图4-2-3，直线a∥b，过直线a上任意两点A，B