不等式基本性质教学设计.doc

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1、教材版本：北京市义务教育课程改革实验教材七年级下册第五章第二节《不等式的基本性质》一、指导思想与理论依据《数学课程标准》中明确指出，数学课程内容既要反映社会的需要、数学的特点、又要符合学生的认知规律。所以，本节课通过类比等式的基本性质，探索不等式的基本性质，给学生充分的时间和空间，让他们经历“尝试——猜想——验证”的探索过程.二、教学背景分析1.教学内容分析不等式是初中代数的重要内容之一，这是继方程后的又一种代数形式，继承了方程的有关思想，并实现了数形结合的思想，是初中数学教学的重点和难点.而不等式的性质是本章的重点内容之一，是在

2、学生学习了数轴、等式的基本性质、不等式的概念的基础上进行的，是不等式变形的依据，也是学习一元二次方程、函数、高中不等式等知识的基础，是学生后继学习的重要基础和必备技能.2.学生情况分析我所任教的教学班的学生活泼好动，对学习充满兴趣和激情，有一定的合作与探究意识，但缺乏毅力和恒心，应多给以鼓励；在知识方面已经学习了有理数大小的比较，等式的基本性质，有一定的认知基础，这些都为自主探究不等式的性质提供了条件.三、教学目标及重难点设计通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想；掌握不等式的基本性质，并会运用不等式的基本性

3、质将不等式变形，发展符号表达能力、代数变形能力通过观察、；猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力.重点：不等式的基本性质.难点：不等式的基本性质3.四、教学过程与教学资源设计1.教法分析基于“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的教学理念，我将教材内容沿两条主线展开．第一条主线是探究性质，设计4组活动，分别是：自主探索性质→类比猜想性质→归纳得出性质→比较异同.第二条主线是应用性质，设计（两道例题）和3道巩固性练习题.2.学法分析本节课在学法上

4、突出学生的“探索发现”，通过观察、类比、猜想、验证等一系列探究活动，积累数学的探究方法和获得新知的经验.3.教学手段及媒体的选用在教学过程中，适时提出问题，引发学生思考．并借助多媒体辅助教学，增强图形的动感效应，增强教学的直观性和实效性.4.教学过程整个教学过程是按照：教学环节教学活动设计意图旧引知出回课顾题1.回顾概念：什么是等式？什么是不等式？2.回顾等式基本性质：等式的基本性质一：在等式的两边都　　　或（　　　）同一个　　　，等式仍然成立.可用符号表示为：若，则等式的基本性质二：在等式的两边都　　　同一个　　或（　　　）同一

5、个　　　，等式仍然成立.可用符号表示为：若，则，（）3.提出问题：不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们就一起来研究不等式的基本性质.(出示课题——5.2不等式的基本性质)通过回顾等式、不等式的概念以及等式的基本性质，为本节课类比等式的性质，探索不等式的性质做好铺垫.通过概念对比，提出问题，引出课题，激发学生的好奇心和求知欲.类比【活动1】自主探索步骤1.自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数或整式，乘或除以同一个不为0的数或整式，看看有什么结果？对于这一问题，学生可能出现的结论为：预案

6、1：在不等式两边同时加、减、乘或除以同一个正数，不等号的开口方向不变；预案2：在不等式两边同时乘或除以同一个负数时，受等式的基本性质的影响，没有考虑不等号的开口方向要改变；预案3：在不等式两边同时乘或除以同一个整式时，没有进行分类.步骤2.小组合作讨论，看看自己得出的结论与别人的结论有什么异同.自主探索不等式的基本性质.对学生可能出现的结论预设.学生在小组交流活动中，逐步完善自己的结论.猜想探索在此过程中，我参与其中，引导学生在选取数字时，要从正数、负数两方面进行验证；乘或除以同一个代数式时，要考虑此代数式的正、负性及是否为0.这

7、样既培养了学生动手动脑发现问题的能力，又通过小组合作交流的形式化解了学习的难度，而且我也能够从中了解学生的学习态度以及完成情况.【活动2】类比猜想类比等式的基本性质猜想不等式的基本性质教师提出问题：由等式的基本性质你能类比得出不等式的基本性质吗？教师巡视、指导，针对学生中可能出现的不同问题，设计教学指导方案为：（1）对于不知怎样用语言描述不等式性质的学生，指导类比等式的性质进行描述；（2）对于用文字语言描述所得结论的学生，鼓励他们用数学符号语言表示．（3）及时纠正学生叙述中出现的问题，特别强调指出：“仍是不等式”包括两种情况，说法

8、不确切，一定要改为“不等号的开口方向不变或者不等号的开口方向改变．学生猜想：1.不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的开口方向不变．2.不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的开口方向不变．3.不等式两边都乘（或除以）同一个负