3.2不等式的基本性质.2不等式基本性质教学设计

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1、3.2不等式基本性质教学设计课题《不等式基本性质》教材与学情分析本节课主要内容是不等式的三个基本性质，对于不特别是运用数轴的方法的学习，对学生掌握数形结合的思想很有帮助，等式的基本性质1，基本性质2，学生凭经验就能理解，并要求学生运用数轴和通过实例归纳两种方法来获得这两个性质，特别是运用数轴的方法更为重要，是今后学习图解法奠定基础。目标与重难点教学目标：理解不等式的三个基本性质；会运用不等式的基本性质进行不等式的不等式的变形。本节课的重点是不等式的基本性质，不等式的基本性质3较为复杂，范例要比较两个代数式的大小，学生尚缺乏这方面的经念，是本节教学的难点。教学准备学生分小组，展

2、示表格，直尺或三角尺，课堂前测过程设计教学过程（一)引出课题这是真得吗？“2<1”小军从不等式a<0出发，进行了一系列的变形，最后得出了“2<1”的结论？两边都加上a，得a+a<0+a,即2a

3、性）让学生明白传递的是原来的小于关系.直接说等式的基本性质1：a=b,b=c⇒a=c(等式的传递性）问七年级我们还学了等式的哪些性质？那么不等式是否有类似的性质？点明这将是我们进一步研究不等式基本性质的内容？（一)两种方法，获得性质问：1、在不等式两边都加上（或都减去）同一个数时，结果怎么样？假设a

4、？如果换成a－c与b－c大小关系？得出不等式的基本性质2不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立适时巩固选择适当的不等号填空：(1)∵01∴aa+1（）(2)∵(a－1)20∴(a－1)2－2－2（）(3)若a<－b,则a+22－b让学生感受思考的顺序是1、不等式两边如何变形2、依据什么？加深对性质中“仍成立”是指原来的不等关系仍成立，即原来的不等号仍适用.继续研究讨论3、在不等式两边都乘以同一个数时，结果怎么样？当a

5、结论.小组代表展示数形结合直观巩固、反馈深入探究4数轴直观演示，利用除法可转化为乘法，数轴上的任何一个数（除0外）都可以在数轴上找到它的倒数.得出在不等式两边都除以同一个数（0除外）时，结论一样.得出不等式基本性质3不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立.不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立.获得代数性质常用的方法：举实例归纳，运用数轴判断以下各题的结论是否正确.说说为什么？(1)如果a>b,且c>0，那么ac>bd;(2)如果a>b,那么ac2>bc2;(3)如果ax>b,且a≠0，那么x<;再次回到这是真得吗？

6、“2<1”，找到问题第两次变形时两边都除的a是负数，必须改变不等号的方向，.例：已知a<0，试比较2a与a的大小.比比赛赛，哪组最先交流，哪组方法最多.（一)题组训练，加深理解1.填空(1)若x+1>0,两边都加上(－1)，得(依据：)(2)若2x>－1,两边都除以2，得(依据：)(3)若－3x>2,两边都乘(－3)，得(依据：)2.设a＞b，用不等号连结下列各题中的两式：（1）a－3b－3;（2）－a－b（3）2a－32b－3(4)5－6a5－6b3.若a>0,且（1－b）a<0,则b1若x(a－3)y,则a3若不等式（a－5)x1

7、,则a5.（二)课堂小结，优化结构课堂小结通过本堂课学习，……学生边说边完成知识框架图，同时对比等式与不等式的基本性质的异同.预设：再次巩固反思小结优化结构4同：都有传递性，两边都加上或都减去同一个数，乘以或除以同一个正数时式子仍成立.异：等式两边同乘以或同除以（不为零的数）时不用讨论，而不等式需要讨论，特别是负数时，要先改变不等号的方向才行.……作业设计1、作业本3.2节；2.书上3.2节作业题1—6题板书设计3.2不等式的基本性质数轴（图略）例题不等式1......不等式2......不等式3...