3.2不等式的基本性质

《3.2不等式的基本性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.2不等式的基本性质判断下列说法是否正确:1.若a=b,b=c,则a=c2.若a=b,则a+1=b+1；a-2=b-23.若a=b,则3a=3b;a4=b4温故知新想一想：不等式是否也具有这些性质呢？1、传递性2、等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的等式仍成立。3、等式的两边都乘上（或除以）同一个不为零的数，所得到的等式仍成立。等式的基本性质：1、双休日，小明进行上网、学习、体育运动的时间分别为a小时、b小时、c小时.已知a

2、慧分别进行3小时和2小时的体育运动.由于运动会临近，他们需要对参加的体育项目进行训练，两人都增加了0.5小时的运动时间，请问增加运动时间之后，谁的运动时间长？小明∴3+0.5>2+0.53+1>2+1∵3>2>>>3+(-1)__2+(-1)3-2__2-23-(-3)__2-(-3)1若a>b，则a+c__b+c；a-c__b-c.>>猜想bab+ca+cccb-ca-cbacc把a>b表示在数轴上，不妨设c>0∴a+c>b+c∴a-c>b-c不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.即如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-

3、c＜b-c.（移项的依据）选择适当的不等号填空，并说明理由.(1)若a＜b，那么a-b0（2）若a＞-b,那么a+b0＞＜＜合作学习:比较大小：8＿＿128×3＿＿12×38÷4＿＿12÷4＜(–4)＿＿(–6)(–4)×5＿＿(–6)×5(–4)÷2＿＿(–6)÷2＜＜＜＜＜8＿＿128×(-3)＿＿12×(-3)8÷(-4)＿＿12÷(-4)＜>>(–4)＿＿(–6)(–4)×(-5)＿＿(–6)×(-5)(–4)÷(-2)＿＿(–6)÷(-2)＜>>不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成

4、立.即:如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，a/c＞b/c；即:如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c；不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立.如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，不等式的基本性质3：想一想:对于不等式a>b,当c=0时,ac___bc,=等式不等式基本性质1基本性质2基本性质3若a=b，b=c，则a=c。若a＜b，b＜c，则a＜c。如果a＞b,那么a+c＞b+c，a-c＞b-c如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=

5、b-c比较等式与不等式的基本性质可移项可移项选择适当的不等号填空：(1)∵01,∴aa+1（）；(2)∵(a-1)20,∴(a-1)2-2-2(）(3)若x+1＞0,两边同加上-1,得_____________(依据:_____________________)(4)若2x＞-6,两边同除以2,得______________（依据_____________________)(5)若-0.5x≤1,两边同乘以-2,得____________（依据_____________________)＜＜≥≥x＞-1不等式的基本性质2x＞-3不等式的基本性质3x≥-2不等式的基本性质3不等式的基本性质2不

6、等式的基本性质21、若a＜b，b＜2a-1，则a______2a-14、若a≥b，则2-a_____2-b3、若-a＜b，则a_______-b选择恰当的不等号填空，并说出理由。2、若a＞-b，则a+b______0＞＞＜练一练：≤1、若，比较与的大小，并说明理由。解：∵x>y∴-3x<-3y（不等式的基本性质3）∴2-3x<2-3y（不等式的基本性质2）崭露头角2、若，且求的取值范围。解：∵x＜y，且（a-3）x＞（a-3）y∴a-3＜0（不等式的基本性质3）∴a＜3（不等式的基本性质2）大显身手3、若x>y,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小解：当a>3时，当a＝3时，当a＜3时，数

7、学思想：分类讨论拓展与延伸：∵a-3＞0，x＞y，∴(a-3)x＞(a-3)y∵a-3=0，∴(a-3)x=(a-3)y=0∵a-3＜0，x＞y，∴(a-3)x＜(a-3)y