《余角和补角》同步练习.doc

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1、《余角和补角》同步练习一、选择题1．下列说法正确的是（）A．一个角既有余角又有补角，它的补角一定比其余角大B．若，则互补C．把一个角分成两个角的射线，叫做这个角的平分线．D．若两个角相等，则这两个角的余角的补角也相等2．锐角的补角比它的余角（）A．大90°B．小90°C．大D．小3．一个锐角的补角与这个锐角的余角之间的差是（）．A．45°B．60°C．90°D．无法确定4．若与互为补角，且，则的余角是（）．A．B．C．D．5．如果两个角的和与这两个角的差互补，则这两个角一定是（）．A．必有一个是直角B．都是直角C．一个锐角，一个钝角D．都是钝角6．下列说法

2、不正确的是（）．A．钝角没有余角，但一定有补角B．两个角相等且互补，则它们都是直角C．锐角的补角比该锐角的余角大D．一个锐角的余角一定比这个锐角大7．如图，于D，图中的余角有几个（）．A．1个B．2个C．3个D．4个8．若互补的两角有一条公共边，则这两个角的平分线所形成的角为（）．A．一定是直角B．一定是锐角C．一定是钝角D．是直角或者锐角9．如图，，则的度数是（）A．B．C．D．10．甲看乙的方向是北偏东30°，则乙看甲的方向是（）A．南偏东60°B．南偏东30°C．南偏西30°D．南偏西60°11．海洋中有一只船，先从A点出发向西北方向航行2海里到达B

3、点，再由B点向正北方向航行3海里到达C点，再由C点向东南方向航行2海里到达D点，这时D点在A点的（）A．正北方向B．北偏东方向C．北偏西方向D．正东方向二、填空题1．同角或等角的补角____，同角或____的余角相等．2．若，与互为余角，则与的关系____．3．如果与互余，则，若它们互补，则x的补角为_________．4．如果与互为余角，并且比小20°，而与互为补角，则．5．已知与互补，若与的比是2：3，则．6．如图，与都是直角，与互余的角有______，若，则．7．一个角的补角是它的5倍，则这个角的度数是____________．8．已知互为余角的两个

4、角的差为20°，则这两个角的度数分别为_______和________．三、解答题1．∠＝79°25′，则∠的补角是多少？2．一个角的余角比它的补角的1/3还少20°，这个角的度数是多少？3．一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角的度数．4．如果两个角的余角的度数之比为3：2，这两个角的补角的度数之比为9：8，求这两两个角的度数．5．个人从A出发向北偏东60°方向走了一段距离到B点，再从B点出发，向南偏西15°方向走了一段距离到C点，请画出图形，并用量角器量出∠ABC的度数．6．小刚有一张地图，如图，图上有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位

5、置看不清了，但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，你能帮助他确定C地的位置吗？7．海上有A、B两只船正在航行，在某一时刻，从A船观测出B船位于A船的北偏东30°，请指出此时在B船上观测，A船位于B船的方位是什么？8．如图，在两条公路的路口处量得，A路的一条路沿与B路的一条路沿所成的夹角∠1＝65°（公路两边是平行的），你知道A路的另一条路沿与B路沿构成的角是多少度？9．如图所示，由点O引出六条射线，且平分平分，若（包括在内），求的度数．10．的余角的3倍等于的余角，求的度数．11．如图，AOB是一条直线，OC是一条射线，，①求证：与互余②指

6、出图中所有互余的角和互补的角．12．测量员沿着一块地的周围测绘，从A向东走600米到B，再从B向东南走500米到C，再从C向西南走800米到D，用1厘米代表100米画图，你知道DA的长（精确到10米）和DA的方向吗？（精确到1°）13．将一张长方形纸片按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，试判断∠CBD的度数是多少？14．如图，O是直线AB上一点，OC是任一条射线，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线．（1）请你找出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角；（2）∠BOC＝50°，试求∠COD和∠EOC的度数分别是多少？并观察它们的关系；（3）当∠AOB不是

7、平角时，如图所示，OD，OE依然是∠AOC和∠BOC的平分线，试探究∠DOE与∠AOB的关系．15．根据余角和补角的定义可知：10°角的补角为170°，余角为80°；15°角的补角为165°，余角为75°；32°角的补角为148°，余角为58°；40°角的补角为140°，余角为50°．观察以上几组数据，你能得到怎样的结论？请用任意角α代替题中的10°、15°、32°、40°来说明你的结论？16．如图，一种玩具的内外都等分成10格且都可绕着O点转动，若内圈按逆时针方向旋转，外圈按顺时针方向旋转，且内圈旋转的速度比外圈快了3倍，当射线OB、OA按圈中的方向时开

8、始转动，转动到∠AOB成直角位置时停止，请在圈中画出OB、OA的位