【同步练习】《余角和补角》（人教）

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1、《余角和补角》同步练习歙县长陔中学曹旺盛◆填空题1、在直线AB上取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数（ ）A、60°B、90°C、120°D、60°或120°2、如图，已知∠B=30°，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠B=40°，则图中互余的角有（ ）对。A、4对B、5对C、6对D、7对3、下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（  ）A、B、C、D、4、下列说法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是单项式，且它的次数为1；③若∠1=90°﹣∠2，则∠1与∠2互为

2、余角；④对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若 =，则x=y。其中不正确的有（  ）A、3个B、2个C、1个D、0个5、如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（  ）A、60°B、50°C、40°D、30°6、时钟显示为9：30时，时针与分针所夹角度是（  ）A、90°B、100°C、105°D、110°7、如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（   ）A、互为余角B、互为补角C、互为对顶角D、互为邻补角8、如果∠α与∠β是邻补角

3、，且∠α＞∠β，那么∠β的余角是（  ）A、B、C、D、不能确定9、已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（  ）A、相等B、互余  C、互补D、互为对顶角10、如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为（  ）A、相等B、互补C、相等或互补D、不能确定11、如图，AB∥CD，CE⊥BD，则图中与∠1互余的角有（  ）A、1个B、2个C、3个D、4个12、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另

4、一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直。其中真命题的个数为（  ）A、3个B、2个C、1个D、0个◆填空题13、如果两个角互补，并且它们的差是30°，那么较大的角是________。14、若一个角的3倍比这个角补角的2倍还少2°，则这个角等于________。15、如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上。若∠1=40°，则∠2的度数为________。16、如果∠1+∠2=90°，而∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的数量关系是________。17、看图填空，并在括号

5、内说明理由：如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，说明∠E=∠F。∵∠BAP与∠APD互补，________∴∠E=∠F。________。◆应用题18、一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角？19、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC，∠ADC的平分线分别与AD，BC相交于E，F两点，FG⊥BE于点G，∠1与∠2之间有怎样的数量关系？为什么？20、已知，如图，AC⊥BC，HF⊥AB，CD⊥AB，∠1与∠2互补。求证：DE⊥AC。21、如图，若直线AB与直线CD交于点O，O

6、A平分∠COF，OE⊥CD。(1)写出图中与∠EOB互余的角；(2)若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度数。22、如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°。(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数。23、已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B。(1)如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系________；(2)如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；(3)如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、B

7、F、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数。参考答案◆填空题1、【答案】D【考点】余角和补角，垂线【解析】【解答】解：由OC⊥OD，可得∠DOC=90°，如图1，当∠AOC=30°时，∠BOD=180°﹣30°﹣90°=60°；如图2，当∠AOC=30°时，∠AOD=90°﹣30°=60°，此时，∠BOD=180°﹣∠AOD=120°。故选D【分析】根据题意可知，射线OC、OD可能在直线AB的同侧，也可能在直线AB的异侧，分两种情况进行讨

8、论即可。2、【答案】A【考点】余角和补角，垂线【解析】【解答】解：图中互余的角有：∠B与∠BAD，∠C，∠C与∠DAC，∠E与∠F，共4对。故选A【分析】根据直角三角形两锐角互余和同角的余角相等写出相等的角即可。3、【答案】B【考点】余角和补角【解析】【解答】解：四个选项中，只有选项B满足∠1+∠2=90°，即选项B中，∠1与∠2互为余角。故选B。【分析】如果两个角的和等于90°（直角