《余角和补角》同步练习1

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1、《余角和补角》同步练习11.余角：(1)定义.如果两个角的和等于,就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角；(2)性质.①同角(等角)的余角;②互余两角的和为.2.补角：(1)定义.如果两个角的和等于,就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角；(2)性质.①同角(等角)的补角；②互补两角的和为.3.(2014-黄冈)如果a与卩互为余角，那么()A.a+卩=180。B.a-p=180°C.a-p=90°D.a+p=90°24.已知一个角比它的补角的：大19。，则这个角的度数为()A.35°B.53°C.74°D.65°5.若一个

2、角的度数是70°39则它的余角的度数是,它的补角的度数是.6.已知Zl=72。，若Z1与Z2互补，则Z2=；若Z3=Z1,则Z3的补角的度数是,依据是.7.如图，O是直线AB±的一点，OC是ZAOB的平分线.⑴ZAOD的补角是,ZCOD的余角是；(2)ZBOD的补角是,ZAOC的补角是；(3)若ZCOD=35。，则ZAOD=,ZBOD=.A0B8.⑴已知一个角的补角比这个角的余角的4倍大15。，求这个角的度数；(2)己知ZA与ZB都是锐角，ZA的补角是它的余角的3倍，ZB的补角比ZA的余角的3倍大24。，求ZA、ZB的度数.1.下列关于余角和补角

3、的说法中，正确的是（）A.若Zl+Z2+Z3=90°,则Zl、Z2、Z3互余B.若Za+Zp+Zy=180°,则Za、Z0、Zy互补C.若Zl+Z2=90°,则Z1与Z2互余D.若Zl+Z2=90°,则Z1与Z2互补2.若两个角的比是3：2,它们的差是18。，则这两个角的关系是（）A.互余B.相等C.互补D.以上都不对3.如图，OC是平角ZAOB的平分线，OD、OE分別是ZAOC和ZBOC的平分线，那么与ZCOD互余的角有（）A0BA.1个B.2个C.3个D.0个4.若Za和Zp互补，且Za：Z卩=5：4,则Za=,Zp=.5.己知Z1与Z2互余，

4、且Zl=15°,则Z2的补角的度数为.6.（1）两块三角尺按如图①所示的方式叠放，使直角顶点重合于点O,则ZAOB+ZDOC（2）两块三角尺按如图②所示的方式叠放，则ZCDE与ZADC的大小关系是7.如图，O是直线AB上的一点，ZAOD=120°,ZAOC=90°,OE平分ZBOD.写出图中所有互补的角和互余的角.1.如图，ZAOB和ZAOD分别是ZAOC的余角和补角，且OC是ZBOD的平分线，求ZAOC的度数.2.如图①，ZAOB、ZCOD都是直角.⑴试猜想ZAOD和ZBOC是否存在相等、互余或互补的关系？并请说明猜想的正确性;(2)当ZCOD绕

5、点O旋转到如图②所示的位置时，你的猜想依然成立吗？答案1.(1)90°(2)①相等②90。2.(1)180°⑵①相等(2)180°3.D4.D5.19。21'109。21'6.108°108°等角的补角相等7.(l)ZBODZAOD(2)ZAODZBOC(2)55°125°1.(1)65°(2)ZA=45°,ZB=21°2.C3.A4.C5.100°80°6.105°7.(1)180°(2)ZCDE

6、角有：ZBOE与ZCOE,ZBOD与ZCOD,ZBOD与ZDOE,ZBOD与ZBOE,ZCOE与ZDOE,ZCOE与ZCDD9.设ZAOC=x°,则ZAOB=(90-x)°,ZAOD=(180-x)°.因为OC是ZBOD的平分线，所以ZDOC=ZBOC,所以ZAOD—ZAOC=ZAOC—ZAOB.所以180—x—x=x-(90-x).解得x=67.5.故ZAOC=67.5。10.(l)ZAOD与ZBOC互补因为ZAOD=ZAOB+ZBOD=90°+ZBOD,又因为ZBOD=90°-ZBOC,所以ZAOD=90°+90°-ZBOC,即ZAOD+ZBO

7、C=180°(2)依然成立