课题：182一元二次方程的解法1.docx

《课题：182一元二次方程的解法1.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：18.2一元二次方程的解法1学习目标：(1)理解直接开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义；(2)会用直接开平方法解一元二次方程；(3)理解配方法解一元二次方程的方法与过程；(4)会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。学习重点：掌握直接开平方法及配方法解某些一元二次方程。学习难点：理解掌握配方法。课前预习问题：1.利用平方根的定义求方程x2－9=0中未知数的值。这种解一元二次方程的方法叫做。2.先对一元二次方程进行配方，使它出现完全平方式后，再用直接开平方法来求解的方法叫做。看看你的预习效果：3.解方程：①x2－9=0，②x2=a（a＞0）4.给下列各式配上适当的

2、数，使其等式成立：（1）x2+4x+=(x+)2(2)x2-5x+=(x-)2(3)3x2-6x-1=3(x-)2+（4）2x2+3x-1=2(x+)2+课堂合作学习，探究新知：1.了解直接开平方法解一元二次方程的概念。只要将方程：x2－9=0先移项，得：x2=9，∴x=±3即x1=3，x2=－3.2.初步掌握直接开平方法解一元二次方程。（1）x2－144=0；          （2）x2－3=0；（3）x2+16=0；         .  （4）x2=0。3.掌握并运用直接开平方法解一元二次方程。例1 解方程：(1)3x2－27=0(2)（x+3）2=2（3）（x+4）2

3、=3       （4）（3x+1）2=－34.(1)想一想：你能用直接开平方法解方程x2+6x+7=0吗？.(2)你能将方程x2+6x+7=0转化为(x+a)2=b的形式吗?.(3)请与同伴尝试解这个方程。将方程x2+6x+7=0的常数项移到右边，并将一次项6x改写成2·x·3，得：x2+2·x·3=－7。由此可以看出，为使左边成为完全平方式，只需在方程两边都加上32，即：x2+2·x·3+32=－7+32，（x+3）2=2。解这个方程，得：x1=－3+，x2=－3－。配方的关键：对二次项系数为1的一元二次方程x2+bx=c配方，只需在方程两边都加上。5.例2用配方法解下列一

4、元二次方程：(1)x2+6x=1(2)x2=6+5x解答过程由学生口述、总结出配方的步骤，教师板书。课堂小结：（1）开平方法可解下列类型的一元二次方程：x2=b（b≥0）与（x－a）2=b（b≥0）。根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有，所以，上列两式中的b≥0，当b＜0时，方程无解。（2）配方的关键:一除、二移、三配、四开、五解。当堂作业：1.（1）一元二次方程9x2=16的解为.（2）一元二次方程(3x-2)2=16的解为.（3）已知x2+y2+4x-6y+13=0,且x,y是实数，则xy=.2.解方程：①3x2-9=0②(x-5)2-16=0③(x-1)2=(2x+

5、3)2④(5y-1)2=2.25⑤x2+6x-5=0⑥2x2-7x-4=0