展示题目设计稿--王相如.doc

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1、说题展示题目设计稿惠城区马安中学王相如一、题目如图，△ABD和△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC。AECBD1.题目背景:本题选自人教版数学教材“八年级上册”第58页习题第11题2.考查目标：主要考查等边三角形的性质、全等三角形的判定的综合运用。二、变式1已知，A、B、C三点在同一条直线上，△ABD和△AEC都是等边三角形，BE交AD于M，CD交AE于N，求证：（1）AM=AN；（2）试判断△AMN的形状。cBADEMN1、考查目标(1)全等三角形的判定，等边三角形的性质和判定等知识的综合运用。(2)培养学生观

2、察分析图形的能力。2、题目特点和条件特点：A、B、C三点由共线变为不共线，并且求证的结论不相同，第（1）问要证两次全等才能证明，第（2）问是等边三角形的判定，难度变大。条件：等边三角形的三条边相等，三个角相等并且都等于60°，隐含∠DAE=60°3、难点和关键点难点：图形较复杂，线条较多，难以准确的判断在哪两个三角形中去证明全等。关键点：如何利用等边三角形的性质，找出全等三角形的判定条件。34、学生学情分析讲题时，面对的是初二刚学习完全等三角形和等边三角形的学生,学生对各个知识点比较熟悉，但对几个知识点综合在一起，图

3、形较复杂线条较多的题目，不懂得如何分析条件，不懂如何从复杂的图形提取出基本的图形来解决问题。三、讲解思路1、提问：BE与CD相等吗？（这个问题与原题解答方法一样）2、从结论开始思考：要求证线段相等，有哪几种方法呢？（引导学生思考，归纳）3、分析方法观察图形，从视觉去判断哪些三角形可能全等；猜想AM和AN所在的三角形△ABM和△ADN全等；分析已知条件，找出未知条件；证明并得出结论。4、此题第（1）问还有其它证明方法吗？(可证△AME≌△ANC)四、解答过程五、变式2若四边形ABGD和ACFE分别是以AB和AC为边长的

4、正方形，这时CD和BE还会相等吗？如果换成正五边形呢？正N边形呢？DAFGECB六、小结1．这两题考查的知识是全等三角形的判定，等边三角形的性质和判定。32．在解决几何证明题时，我们通常是从结论去思考，分析已知条件，缺少什么条件，再选择证明方法，也就是常说的逆推法或者分析法。在教学中要善于引导学生去分解复杂的几何图形，引导学生在不断的探索中寻找更优秀的方法。3