比赛的课件---二次函数复习课件－－王相如.ppt

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1、二次函数复习运用数形结合解题惠州市惠城区马安中学王相如(3)二次函数的性质是通过画函数图象、观察图象并分析图象得出的，所以数形结合是研究函数性质的重要数学思想方法。一、复习二次函数有关的知识点例1.已知:如图，（1）从图中你能得到哪些信息？二、回顾与一次函数有关的数形结合函数图象的形状直观信息判断K、b的符号应用信息函数的增减性求函数解析式信息延伸方程（组）的解不等式（组）的解集所经过的象限图像的变化趋势与坐标轴的交点坐标例1.已知:如图，解：y>0比一比，看谁找得快！当0

2、；当x>3时，y的取值范围；（2）当x<3时，y的取值范围；解：03?当x取什么值时，函数值y<0?解：x<0解：x>3例1.已知:如图，ab（4））点（–1，a）和点（1,b在该一次函数的图象上，试比较a与b的大小.说一说，看谁的方法好！分析点拨：方法一：1.先根据题目信息，求出一次函数的解析式；2.再将（-1，a）和（1，b）分别代入，求得a和b；3.比较a、b的大小。你会

3、做了吗？你认为哪种方法更好呢？方法二：先根据题目信息，可知图象呈下降趋势，即y随x的增大而减小；要比较a,b的大小，就比较自变量-1和1的大小即可。已知一次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是（　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Dxy-203比一比，看谁做得快！变式练习：例２.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图示，问题：不进行计算，从图中你能得到哪些息？三、与二次函数有关的数形结合方程（组）的解不等式（组）的解集判断a、b、c的符号函数的增减性求函数解析式函数图象的形状；图象变化趋势；与坐标轴的交点

4、坐标开口方向对称轴直观信息应用信息信息延伸例２.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，(1)当x取什么值时，y>0？解：-13例２.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，(2)分别求下列方程的解:①ax2+bx+c=0;②ax2+bx+c=4;③ax2+bx+c=5;④若方程ax2+bx+c=k有解,试求k的取值范围.x1=-1,x2=3x1=x2=1无解k≤4你知道如何将方程问题（数）转化为函数问题（形）来解决了吗？（4

5、）当x取什么值时，函数值0≤y≤3？例２.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，解：-1m比一比，看谁做得快！变式练习：（1）当自变量x在什么范围内，两个函数的值都小于0？解：x>3（2）当自变量x在什么范围内，两个函数的函数值都随x的增大而减小？解：x>1（3）根据图象，求当自变量x在什么范内，？解：x<0或x>3堂上练习：1.二次函数的图象如右图所示，则在下列

6、结论中：①abc<0；②a+b+c<0；③a-b+c<0正确的是（）A.①B.②C.③D.①②1-11-2-1yx0BA五、方法小结1.先通过画图观察，并获取一些直观的信息，再解答；2.一元一次不等式、一次函数和二元一次方程组有密切的联系，既可以通过一次函数图象解不等式，也可以运用不等式研究一次函数的有关问题；3.二次函数与一元二次方程有密切的联系，既可以利用二次函数图象解释一元二次方程的根的意义，估计根的大小；也可以通过根的情况判断二次函数图象与x轴的交点个数。六、作业