天津市南开区新星小学高士慧第九期小数作业.doc

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1、解决问题的策略新星小学高士慧小学数学解决问题的基本策略主要有两种，即分析与综合。分析是把整体分解成若干部分，通过对每一部分的研究，实现对整体的了解。分析这种思维方法应用于分析实际问题的数量关系，就是“分析法”，把所求问题作为思考切人口，推理出需要的条件。综合是把几个有关系的部分，按某种联系组织成整体。这种思维方法在分析实际问题的数量关系时，就是“综合法”，从研究条件间的联系切入，逐渐向所求问题逼近。实际问题里有许多数学信息，包括已知条件、所求问题以及相互联系，共同组成完整的、可解决的问题。挖掘、整理数学信息之间的内在关系，才能理解问题、形成思路、找到解法。这是解决任何实际问

2、题必不可少的思考，所以说，综合与分析是最基本的策略。在解决实际问题中常用的策略主要包括整理、画图、列表、枚举、倒推、假设、转化。整理、画图、枚举、倒推等策略都具有可操作性，能直接引发解题行为。这些策略对解决问题的作用主要表现在两个方面：一是能帮助理解问题，促进综合、分析思路顺利展开。如整理和画图，直观明了地整体呈现出实际问题里的全部数学内容，呈现出数学信息的相互联系。经过整理或画图，题意就清楚了，数量关系就明显了，解题思路就形成了。二是能巧妙、便捷地解决一些具有特殊性的问题。如有些问题列式计算比较困难，如果把属于答案的对象一个一个地找到，问题就解决了，这就是用枚举策略解决问

3、题。再如倒推是“执果索因”式的推理，知道了事件的发生、发展线索，以及最后的结果，追寻事件开始时的状态。日常生活中存在这样的问题，“倒过去想”是解决这类问题的思考要领，“倒过去算(做)”是解决这类问题的方法，“倒推”是一种解决问题的策略。另外，整理、画图要有条理，枚举要不遗漏、不重复，倒推要有序地进行。有时几种策略可以同时使用，在解题时运用画图、列表等策略整理出实际问题中的信息，使数量关系清晰的展现出来，再用倒推法使问题很快得到解决。【例】菜站原有冬贮大白菜若干千克.第一天卖出原有大白菜的一半。第二天运进200千克.第三天卖出现有白菜的一半又30千克，结果剩余白菜的3倍是18

4、00千克。求原有冬贮大白菜多少千克？   分析：根据题目的已知条件画线段图如下。也可先按题意摘录条件进行整理，再倒过来推算。原有？千克→第一天卖出一半→第二天运进200千克→第三天卖出现有的一半后再卖30千克→剩余的3倍是1800千克解：①剩余的白菜是多少千克？1800÷3＝600（千克）     ②第二天运进200千克后的一半是多少千克？600＋30＝630（千克）     ③第二天运进200千克后有白菜多少千克？630×2＝1260（千克）     ④原来的一半是多少千克？1260—200＝1060（千克）     ⑤原有贮存多少千克？1060×2＝2120（千克   

5、 综合算式：   ［（1800÷3＋30）×2—200］×2＝2120（千克）假设、转化是比较上位的策略，符合现代社会思想解放、思想开放的特点，能够解决许多新颖的、非常规的问题，应用时需要相对下位的策略来支持。假设作为一种策略，只是开辟了解决问题的一条思路，假设是否符合题意，需要验证。假设不符合题意怎么办，需要替换调整。可见，假设还需要替换、验证、调整的配合才能解决问题。转化策略有化新为旧、化难为易、化繁为简的作用，转化策略的实施离不开图形的运动变化，离不开数形结合、图形直观，离不开消元、替换……学生一旦形成比较上位的策略，站位就高了，眼界就开阔了，能力也就强了。