天津市南开区新星小学王丹第九次小数作业.doc

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1、第九期小数作业——解决问题的策略，举例说明天津市南开区新星小学王丹解决问题是数学的核心内容，贯穿数学学习的始终。学生的数学素质就是在“解决问题”的过程中发展起来的。解决问题需要相应的策略做支撑，解决问题的策略就是寻找解题思路的指导思想，它是为了实现解题目标而采取的指导方针。小学生在解决问题中常出现以下情形：有时，面对数学问题,无从下手；有时，明明思路很清楚,就是解不出来；有时解题到途中，就断了前进方向。这些疑惑可归结为没有掌握好解决问题的策略，所以我对解决问题的策略进行了如下的分析：小学数学解决问题中策略的类型，

2、除了普遍的算法以外，通常有这样一些解决问题策略的类型：(1)尝试。是指遇到一个从未见过的问题，从经验系统里没有现成的模式可直接利用，可以通过猜一猜、估一估、试一试的办法寻找解决问题的突破口。猜、估、试把新问题与已有的解题图式联系起来，并核对尝试的结果与问题的情况是否符合，从而获得问题解决的思维策略。(2)综合。是指由已知条件出发向问题思考，把数学问题的各部分和各种因素联结起来考虑，从而使问题获得解决的思维策略。  (3)分析。是指与综合相反的，由问题出发向已知条件靠拢，把复杂的数学问题分解为若干简单的问题，逐个解

3、决后最终使数学问题获得解决的思维策略。(4)整理。是指通过列表、摘录条件等信息加工形式对数学问题中的有用条件得以保留、凸显、重组，以帮助学生顺利地理解题意，从而获得问题解决的思维策略。(5)画图。是指通过根据数学问题画出实物简图、示意图、线条图、线段图等直观图形表达题意，以帮助学生加工信息，正确地审题、分析和检验，从而使数学问题得以顺利解决的策略。它是一种具体化的思维策略。  (6)枚举(列举)。是指通过列举学生熟悉的具体事实，使数学问题的情境具体化，解题的思路更加清晰，从而使问题得以顺利解决的思维策略。  (7

4、)简化。即复杂问题简单化。是指对于一些叙述比较复杂的问题，可以去掉一些无关的因素，或者把大问题变化成几个小问题，使得问题中的因果关系比较清晰，使问题得以顺利解决的思维策略。  (8)倒推(还原)。是指由数学问题的结果出发，运用加与减、乘与除意义之间的互逆关系，从后向前一步步地推算，使问题得以解决的思维策略。  (9)假设。是指对于有两个或两个以上未知量的数学问题，思考时可以先假定要求的两个或几个未知量相等，或者先假定要求的两个未知量是同一个量，然后按照题目里的已知条件进行推算，并对照已知条件将数量上出现的矛盾加以

5、适当调整，最后找到答案，使问题顺利解决的思维策略。(10)转化(化归)。是指在遇到复杂的、陌生的新问题时，可以根据题目中存在的相等关系，把新问题通过换角度、换方式、换叙述、换处理方式的办法进行变化，使得陌生问题熟悉化、多元问题一元化、复杂问题简单化、抽象问题具体化、一般问题特殊化，使得问题的解决日益简捷，最终使问题获得解决的思维策略。转化的方式通常有难与易的转化、动与静的转化、顺与逆的转化、特殊与一般的转化、正与反的转化。以枚举法为例，我所任教的年级是一年级，学生对于解决问题的思考都是比较单一的，而在教学中，集思

6、广益就可以产生枚举法的效果，最终使学生对于这种方法有一个初步的了解，能够尝试操作。例如：兔妈妈拔了7根胡萝卜，小兔每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法？　　　在解决问题时，学生一开始会用7-2-2……，然后发现还剩1根胡萝卜，这时，需要和学生共同讨论，这一根胡萝卜能吃1天吗？答案当然是否定的。所以，只能是在这三天中，有一天吃了3根。在共同分析了这种可能性的基础上，学生会开阔思路，把7进行不同的分解，来枚举出不同的可能性：一天吃完：7。两天吃完：5+2，2+5，4+3，3+4。三天吃完：3+2+2，2+3+

7、2，2+2+3。因为，需要考虑吃的天数和吃的顺序不同，所以在天数相同的基础上，还存在不同的吃法。答：一共有8种不同的吃法。