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时间:2020-05-12
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1、相交线与平行线专题总结一、知识点填空1.两直线相交所成的四个角中,有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为_____________.2.对顶角的性质可概括为:3.两直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,那么就称这两条直线相互_______.4.垂线的性质:⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中,5.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做6.两条直线被第三条直线所截,构成八个角,在那些没有公共顶点的角中:⑴如果两个角分别在两条直线的同一方,并且都在第三条直线的同侧,具有这
2、种关系的一对角叫做___________;⑵如果两个角都在两直线之间,并且分别在第三条直线的两侧,具有这种关系的一对角叫做____________;⑶如果两个角都在两直线之间,但它们在第三条直线的同一旁,具有这种关系的一对角叫做_______________.7.在同一平面内,不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.8.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线______.推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么_____________________.9.平行线的判定:
3、⑴两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:___________________________.⑶两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:________________________________________.10.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线_______.11.平行线的性质:⑴两条平行直线被第三条直线所截,
4、同位角相等.简单说成:⑵两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简单说成:__________________________________.⑶两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简单说成:________________________________.12.判断一件事情的语句,叫做_______.命题由________和_________两部分组成.题设是已知事项,结论是______________________.命题常可以写成“如果……那么……”的形式,这时“如果”后接的部分是,“那么”后接的部分是_________.如果题设成立,那么结论一定成
5、立.像这样的命题叫做___________.如果题设成立时,不能保证结论一定成立,像这样的命题叫做___________.定理都是真命题.13.把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新图形,图形的这种移动,叫做平移变换,简称_______.图形平移的方向不一定是水平的.1.平移的性质:⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______.⑵新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________.二:典型题型训练2.如图,那么点A到BC的距离是_____,点B到AC的距离是___
6、____,点A、B两点的距离是_____,点C到AB的距离是________.3.设、b、c为平面上三条不同直线,若,则a与c的位置关系是_________;若,则a与c的位置关系是_________;若,,则a与c的位置关系是________.4.如图,已知AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数.5.如图,与是邻补角,OD、OE分别是与的平分线,试判断OD与OE的位置关系,并说明理由.6.如图,AB∥DE,试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系.解:∠B+∠E=∠BCE过点C作CF∥AB,则__
7、__()又∵AB∥DE,AB∥CF,∴____________()∴∠E=∠____( )∴∠B+∠E=∠1+∠2即∠B+∠E=∠BCE.1.⑴如图,已知∠1=∠2 求证:a∥b.⑵直线,求证:.2.阅读理解并在括号内填注理由:如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,试说明EP∥FQ. 证明:∵AB∥CD, ∴∠MEB=∠MFD( ) 又∵∠1=∠2, ∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2, 即 ∠MEP=∠______∴EP∥_____.( )3.已知DB∥FG∥EC,A是FG上一
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