用方程组解决问题（3）学案

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1、用方程组解决问题（3）学案104用方程组解决问题（3）审核：初一数学备组班级姓名。学习目标：1探索实际问题中的数量关系，并用方程描述，通过对实际问题的数量关系分析，感受方程是刻画现实的有效模型。2通过列方程解应用题，培养解决问题的能力，增强列方程解决实际问题的应用数学的意识。一前准备1某船顺流航行60用h，逆流航行40也用了h，则水流速度为（）A3/hB2/h4/hD无法确定2有货物10t，可用大、小两种车装运，大车能装2t，小车能装1t，则派车的方案有（）A1种B种6种D11种3一个两位数的数字之和为8，将十

2、位数字加4，个位数字减4后再互换，所得新数比原数小18，则原的两位数是。二探索新知问题：制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图），需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等。10张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可供制作甲、乙两种纸盒各多少个？问题6：某铁路桥长1000，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1in，整列火车完全在桥上的时间共40s。求火车的速度和长度。三知识应用1小明和小亮沿400的环形跑道跑步，他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200s小明追上

3、小亮；如果背向而行，那么经过40s两人相遇。求两人的跑步速度。2现有甲、乙两种金属的合金10g，如果加入甲种金属若干千克，那么这块合金中乙种金属占2份，甲种金属占3份；如果加入的甲种金属增加1倍，那么合金中乙种金属占3份，甲种金属占7份，问第一次加入的甲种金属多少?原这块合金中含甲种金属的百分比是多少？四当堂反馈1已知梯形的高是4，面积是182，梯形的上底比下底的多1。求梯形上、下底的长度。2为缓解甲、乙两旱情，某水库计划向甲、乙两地送水。第一次往甲地送水3天，往乙地送水2天，共送水84万3；第二次往甲地送水天

4、，往乙地送水2天，共送水120万3。问往甲、乙两地平均每天各送水多少？五、后巩固1、长风乐园的门票价格规定如下表所列。某校初一（1）、（2）两个班共104人去游长风乐园，其中（1）班人数较少，不到0人，（2）班人数较多，有0多人。经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起，作为一个团体购票，则可以节省不少钱。问两班各有多少名学生？2《希腊选》中有这样一道题：“驴和骡驮着货物并排走在路上，驴子不停地埋怨驮的货物太重，压得受不了，骡子对它说：“你发什么牢骚啊！我驮的比你驮的更重。倘若

5、你的货物给我一口袋，我驮的货物比你驮的货物重1倍；而我若给你一口袋，咱俩才刚好一样多，驴和骡各驮几口袋货物？3一玻璃厂熔炼玻璃液，其原料由石英砂和长石粉混合而成，要求原料含二氧化硅70%，经过化验，石英砂中含二氧化硅9%，长石粉中含二氧化硅63%，那么，在32t原料中，石英砂和长石粉应各占多少？4某校组织学生乘汽车去学生去自然保护区野营，先以60/h的速度走平路，后又以30/h的速度爬坡，共用6h；返回时汽车以40/h的速度下坡，又以0/h的速度走平路，共用了6h。学校距自然保护区有多远？六拓展提升小明在拼图时

6、，发现8个一样大小的长方形如图731那样，恰好可以拼成一个大的长方形小红看见了，说：“我试一试。”结果小红七拼八凑，拼成如图732那样的正方形。咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2的小正方形！你能求出这些长方形的长和宽吗？探索设长方形的长、宽分别为x与。现在该如何着手呢？图732给我们提供了一个信息：，即　　　　　　　　　　　　但这是我们还没有研究过的方程！你有什么其他好的办法解决这个问题吗？引导1．观察小明的拼图，你能发现小长方形的长与宽之间的数量关系吗?（根据矩形的对边相等，得）2．再观察小红的拼图，

7、你能写出表示小矩形的长与宽的另一个关系式吗?因为即解方程组8个小矩形的面积和＝＝8×10×6=480(2)大正方形的面积(10+2×6)2＝484(2)484－480＝4＝22因此小红拼出的大正方形中间还留下了一个恰好是边长为2的小正方形。问题：有没有这样的8个大小一样的小矩形，既能拼成像小明那样成的大矩形，又能拼成一个没有空隙的正方形呢？