用方程组解决问题（2）学案

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1、10.4用方程组解决问题（2）主备：张桃喜审核：初一数学备课组班级姓名。学习目标：1探索实际问题中的数量关系，并用方程描述，通过对实际问题的数量关系分析，感受方程是刻画现实的有效模型。2能用二元一次方程组解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力。3通过“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值。一.课前准备列方程组：1.小丽买苹果和桔子，买4千克苹果和2千克桔子，花费18元；如果买2千克苹果和4千克桔子花费16.8元，求苹果每千克多少元，桔子

2、每千克多少元？2.21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少？二.探索新知问题3：某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s、铜8g；生产一个乙种产品需时间6s、铜16g。如果生产甲、乙两种产品共用时1h，共用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个？列表格找相等关系！分析：甲种产品x个乙种产品y个总计用时/s用铜/g解：第4页问题4：为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水得目的。规定：每户居民每月用水不超过6时，超过的部分要加价收费。该市某户居民今年4、5月份的用水

3、量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格。月份用水量/m3水费/元48215927解：设做一做：1在上面的问题中，如果某户居民1月份用水4m3，那么需交水费元；如果该户居民6月份用水11m3，那么需交水费元。2在上面的问题中，如果某户居民某月交水费45元，那么用水量应为m3。三.知识应用1运输两批救灾物资，第一批360t，用6节火车车皮和15辆汽车正好装完；第二批440t，用8节火车车皮和10辆汽车正好装完。每节火车车皮和每辆汽车平均各能装多少物资（单位：t）？2邮购每册1.8元的某种杂志，邮寄费和优惠率如下表。邮购册数1—99100以上（

4、含100）邮寄费用书价的10%免费邮寄书价优惠不优惠优惠10%两次邮购这种杂志共200册，总计金额342元。两次各邮购杂志多少册？四.当堂反馈1.甲、乙两粮仓，甲运进14t粮食,乙运出10t粮食后，两个粮仓数量相等；甲运出8t，乙运进18t后，乙是甲的6倍.问甲、乙粮仓原来各有多少？第4页2.班级买票看电影，票分为甲乙两种，甲种票买了5张，乙种票买了35张，花费125元.现在班里每个人都去看电影，问甲乙票价各是多少？五、课后巩固1.购买书有以下活动，买1-19本的，每本可以9折；超过20本（包括20本），每本7折，每本5元.现有人买两次书，共

5、30本，共花费129元，求两次个买多少本？2、某农场300名职工耕种5l公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用?六.拓展提升要用20张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分作底面。已知每张白卡纸可以做侧面2个，或者做底面3个。如果1个侧面和2个底面可以

6、做成一个包装盒，那么该如何分法，能使做成的侧面和底面正好配套？请你设计一种分法。想一想，如果可以将一张白卡纸套裁出一个侧面和一个底面，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的侧面和底面配套，又能充分地利用白卡纸？第4页1．本题有哪些已知量?(1)(2)(3)2．求什么?3．若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖。那么可做盒身多少个?盒底盖多少个?4．找出2个等量关系。(1)(2)根据题意，得解出这个方程组。以上结果表明不允许剪开白卡纸，不能找到符合题意的分法。如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意且能充分利用白卡纸呢?用张白卡纸做盒身

7、，可做个用张白卡纸做盒底盖，可做个将余下的张白卡纸剪成两半，一半做盒身，另一半做盒底，一共可做个包装盒，较充分地利用了材料。第4页