排列组合分类精选试题.doc

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1、排列组合分类精选试题1　常考点一：与几何图形结合1．如图，在以AB为直径的半圆周上，有异于A、B的六个点C1、C2、C3、C4、C5、C6，直径AB上有异于A、B的四个点D1、D2、D3、D4．以这10个点中的3个点为顶点作三角形可作出多少个（　　）A．116B．128C．215D．982.在锐角AOB的边OA上有异于顶点O的6个点，边OB上有异于顶点O的4个点，加上点O，以这11个点为顶点共可以组成　　个三角形（用数字作答）．2．在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点，y轴正半轴上有3个点，将x轴上的5个点和y轴上的3

2、个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有（　　）A．30个B．35个C．20个D．15个3．已知集合A={5}，B={1，2}，C={1，3，4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系上的坐标，则确定的不同点的个数为（　　）A．6B．32C．33D．344．用1，3，5，7，9五个数字中的三个替换直线方程Ax+By+C=0中的A、B、C，若A、B、C的值互不相同，则不同的直线共有（　　）A．25条B．60条C．80条D．181条5．已知直线（θ是非零常数）与圆x2+y2=100有公共点，且公共点的横

3、坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（　　）A．60条B．66条C．72条D．78条5．从集合{1，2，3，…，11}中任选两个元素作为椭圆方程+=1中的m和n，则能组成落在矩形区域B={（x，y）

4、

5、x

6、＜11，且

7、y

8、＜9}内的椭圆个数为（　　）A．43B．72C．86D．906．方程ay=b2x2+c中的a，b，c∈{﹣3，﹣2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（　　）A．60条B．62条C．71条D．80条7．从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对．其中所

9、成的角为60°的共有（　　）A．24对B．30对C．48对D．60对8．以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有（　　）A．70个B．64个C．58个D．52个21．由正方体的八个顶点中的任意两个所确定的所有直线中取出两条，这两条直线是异面直线的概率是　　．20．以长方体ABCD﹣A′B′C′D′的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形共面的概率是　　（用数字作答）．总结常考点二：多排问题10．将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有（　　）

10、A．6种B．12种C．24种D．48种12．将1、2、3、…9这九个数字填在如图所示的9个空格中，要求每一行从左到右依次增大，每一列从上到下依次增大，当6在图中的位置时，则填写空格的方法有（　　）A．8种B．18种C．12种D．24种11．将1，2，3，…，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为（　　）A．6种B．12种C．18种D．24种23．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排正中间的3个座位不能坐

11、，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是　　．22．大小形状完全相同的8张卡片上分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中任意抽取6张卡片排成3行2列，则3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5的概率为　　．17．25人排成5×5方阵，现从中选3人，要求3人不在同一行也不在同一列，不同的选法有多少种？9．16人排成4×4方阵，从中选出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，则不同的选法有（　　）A．600种B．192种C．216种D．96种14．甲乙和其他4名同学合影留念，站成两排三列，且甲乙两人不在同一排也不

12、在同一列，则这6名同学的站队方法有（　　）A．144种B．180种C．288种D．360种　16．某次活动中，有30个人排成6行5列，现要从中选出3人进行礼仪表演，要求这3人任意2人不同行也不同列，则不同的选法种数为　　（用数字作答）．　18．在6×6的表中停放3辆完全相同的红色车和3辆完全相同的黑色车，每一行、每一列都只有一辆车，每辆车占一格，共有　　种停放方法．（用数字作答）总结常考点三：正难则反三个男生，四个女生排成一排，甲不在最左，乙不在最右，有几种不同方法？用0，1，2，3，4这五个数，组成没有重复数字的三位数，

13、其中1不在个位的数共有_______种。从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中取出三个数，使其和为不小于10的偶数,不同的取法有多少种？15．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（　　）A．B．C．D．24