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1、排列组合分类精选试题1常考点一：与几何图形结合1.如图，在以AB为直径的半圆周上，有异于A、B的六个点5、C2、C3>C4、C5、C6,直径AB上有异于A、B的四个点Di、D2、D3、D4.以这10个点中的3个点为顶点作三角形可作出多少个（）2.在锐角AOB的边OA上有异于顶点O的6个点，边OB上有异于顶点0的4个点，加上点0,以这11个点为顶点共可以组成个三角形（用数字作答）.2.在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点，y轴正半轴上有3个点，将x轴上的5个点和y轴上的3个点连成15条线段，这15条线
2、段在第一象限内的交点最多有（）A.30个B.35个C.20个D.15个3.已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系上的坐标，则确定的不同点的个数为（）A.6B.32C.33D・344.用1,3,5,7,9五个数字中的三个替换直线方程Ax+By+UO中的A、B、C,若A、B、C的值互不相同，则不同的直线共有（）A.25条B.60条C.80条D.181条2.已知直线兰/二1（8是非零常数）与圆x24-y2=100有公共点，且公共点的横ab坐标和纵坐
3、标均为整数，那么这样的直线共有（）A.60条B.66条C.72条D.78条225.从集合｛1,2,3,口｝中任选两个元素作为椭圆方程青+冷二1中的m和idnn,则能组成落在矩形区域B=｛（x,y）
4、
5、x
6、7、y
8、V9｝内的椭圆个数为（）A.43B.72C・86D.903.方程ay=b2x2+c中的a,b,ce｛-3,-2,0,1,2,3｝,且a,b,c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（）A.60条B.62条C.71.条D.80条4.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对
9、.其中所成的角为60。的共有（）A.24对B.30对C.48对D.60对&以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有（）A.70个B.64个C.58个D.52个21.由止方体的八个顶点中的任意两个所确定的所有直线中取出两条，这两条直线是异而直线的概率是・20・以长方体ABCD-ABCD的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形共面的概率是—（用数字作答）.总结常考点二：多排问题10・将1,2,3填入3X3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有（）
10、A.6种B.12种C.24种D.48种12.将1、2、3、・・.9这九个数字填在如图所示的9个空格中，要求每一行从左到右依次増大，每一列从上到下依次增大，当6在图屮的位置时，则填写空格的方法有（）HA.8种B.18种C.12种D.24种11.将1,2,3,・・.，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3,4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为（）23・有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排正中间的3个座位不能坐，并□这2人不左
11、右相邻，那么不同排法的种数是.21.大小形状完全相同的8张卡片上分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,从中任意抽取6张卡片排成3行2列，则3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5的概率为17・25人排成5X5方阵，现从中选3人，要求3人不在同一行也不在同一列，不同的选法有多少种？9・16人排成4X4方阵，从中选岀3人，要求其中任意2人既不同行也不同列,则不同的选法有（）A.600种B.192种C.216种D.96种14.甲乙和其他4名同学合影留念，站成两排三列，且甲乙两人不在同一排也不在同一列，
12、则这6名同学的站队方法有（）A.144种B.180种C.288种D.360种16・某次活动中，有30个人排成6行5列，现要从中选出3人进行礼仪表演，要求这3人任意2人不同行也不同列，则不同的选法种数为（用数字作答）.18・在6X6的表中停放3辆完全相同的红色车和3辆完全相同的黑色车，每一行、每一列都只有一辆车，每辆车占一格，共有种停放方法.（用数字作答）总结常考点三：正难则反三个势牛，四个女牛排成一排，甲不在最左，乙不在最右，有几种不同方法？用0,1,2,3,4这五个数，组成没有重复数字的三位数，其中1
13、不在个位的数共有种。从0,1,2,3,4,5,6,7,&9这十个数字中取出三个数，使其和为不小于10的偶数,不同的取法有多少种？15.有5木不同的书，其中语文书2木，数学书2本，物理书1本.若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（）A.丄B.ZC.色D.彳555524.随机抽取的9位同学中，至少有2位同学在同一月份岀生的概率为—（默认每个月的天数相同，结果精确到0.001）（2005•福建•理）从6人中选4人分别到
