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1、排列组合分步、分类、排列（0！）、组合（）相邻问题捆绑法；相间隔问题插空法；相同元素分组可采用隔板法；定位问题优先法；多元问题分类法，数量不大时可以逐一排出结果（列举法）；至多至少问题间接法；。1.不同的六种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有2.有6个座位连成一排，安排3人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法有3.从0，1，2，3，4每次取出不同的三个数字组成三位数，那么这些三位数的个位数字之和为4、以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是 B、 C、-6 D、5、7人站
2、成一排，其中A不在左端也不和B相邻的排法种数为6、由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有7、用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（ ）个数。8、AB和CD为平面内两条相交直线，AB上有m个点，CD上有n个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是 B、C、 D、1.(组合)定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”，集合的真子集可以作为A的“孙集”的概率是＿＿＿＿＿＿.2.三男五女（
3、1）甲不排头乙不排尾。（2）甲不与乙丙相邻。（3）甲站中间，乙丙相邻（4）三男生顺序一定，五女生顺序也一定。（５）全体排成一行，男生不能排在一起。（６）全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变。（８）全体排成一行，甲、乙两人中间必须有３人。3.三白球、四红球、五黑球，相同颜色的球不加以区分，排成一列有_种排法。4.0,1,2,3,4，（1）组成五位数（2）组成没重复数字的五位数（3）组成没重复数字的五位偶数（4）无重复数字的四位奇数,，若从A到B的映射f使得，若从A到B的映射f使得5.已知两个实数集，若从A到B的映射f使得B中
4、的每个元素都有原象，且满足则这样的映射共有（126）个。（隔板）6.集合I={1,2,3,4,5,6}，选择I的非空子集A和B，使A中的最小元素大于B中的最大元素，A，B有几种情况7.过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有对。（列举）1.五名学生站成一排,其中甲必须站在乙的左边(可以不相邻)的站法种数为()3.若把单词“error”中字母的拼写顺序写错了,则可能出现的错误的种数是()6.某学生要邀请10位同学中的6位参加一项活动,其中有2位同学不能同时参加,则邀请的方法有()种7.今有5分、2角、5角和1元人民币各一张,最多
5、可以组成_______种不同的币值.8.配制某种染色剂,需要加入三种有机染料、两种无机染料和两种添加剂,其中有机染料的添加顺序不能相邻.现要研究所有不同添加顺序对染色效果的影响,总共要进行的试验次数为_______种.(用数字回答)10.某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种,现在餐厅准备了5种不同的荤菜,若要保证每位顾客有200种以上的不同选择,则餐厅至少还需准备不同的素菜品种_______种.12.将8辆不同汽车停放在12个车库中,要求剩余的车库必须相邻在一起,共有多少种放法?例４：如图用６种不同
6、的颜色给图中的４个格子涂色，每一个格子涂一种颜色，要求最多使用３种颜色，且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色访法共有390种例５：已知直线x/a+y/b=1与圆x^2+y^2=100有公共点，且公共点横纵坐标均为整数，那么这条直线共有60条。6：现有９台电脑，要分发到６个单位，每个单位至少一台，有56种不同分发方法．例７：从５双不同的鞋中任取４只，求４只鞋子中至少有两只配成一双的取法有130种。（8）过正方体任意两个顶点的直线共有28条，其中异面直线有174对。7、六本不同的书，按下列条件，各有多少种不同的分法:（1）分为三堆，每堆2
7、本。（2）分为三堆，一堆1本，一堆2本，一堆3本。（3）分给甲、乙、丙三人，每人2本。（4）分给甲、乙、丙三人，一人得1本，一人得2本，一人得3本。（5)分给甲、乙、丙三人，每人至少得1本。【变式训练1】(2010济南市模拟)从集合{1,2,3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为( )A.3B.4C.6D.8【变式训练2】(2010湘潭市调研)要安排一份5天的值班表，每天有一人值班，现有5人，每人可以值多天班或不值班，但相邻两天不准由同一人值班，问此值班表共有 种不同的排法.【例3】(20
8、11长郡中学)如图，用4种不同的颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用)，要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色种数有 .【变式训练3】(2009深圳市调研)用红、黄、蓝三
