教学案例（李杏萍）.doc

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1、实际问题与二元一次方程组教学案例广州市晓园中学数学科李杏萍设计背景：应用题教学一直是初中数学教学一大难点，因其题目长、学生数学基础不扎实、阅读能力欠佳等因素的影响下，学生对应用题的理解难度大大增加。为了激发学生学习应用题的兴趣，使他们感受到学习应用题并不是一件困难的事，我设计了几节应用题专题课，从学生的角度出发，遵循“跳摘”理论，让他们有思路可寻，有方向可依，有步骤可仿，增强他们解决应用题的信心，力求拓展学生的解题思路，引导学生发挥自己潜能，大胆挑战应用题。教学片段：环节1、旧知回顾一种药品可以用大盒、小盒两种包装盒进行包装。3大盒、4小盒一共可以装10

2、8瓶；2大盒、3小盒一共可以装76瓶；则大盒与小盒每盒分别可以装多少瓶？这是一道简单的热身题，各小组争先举手，最后由各组代表（潜力生）发言（历时3分钟）。本环节在于调动学困生学习积极性。借本题强调解应用题的关键是找等量关系，从而引入新课。环节2、新课导入某车间22名工人生产一种螺母和螺丝。每人每天平均生产螺丝120个或螺母200个，一个螺丝要配两个螺母，应分配多少名工人生产螺丝，多少名工人生产螺母，才能使每天生产的产品刚好配套？学生先独立思考3分钟，基本理清等量关系后，教师提问。师：本题存在的等量关系是什么？从题目哪个条件来入手？生1：螺丝=2螺母师：大

3、家同意吗？生2：不同意，应该是2螺丝=螺母师：究竟哪个答案对？请组内进行交流。小组合作10分钟师：为何答案2螺丝=螺母是正确的？请说明生3：因为“一个螺丝要配两个螺母”，即螺母需求量就是螺丝的2倍了，现在要使二者数量相等，所以螺丝数量应该是螺母2倍才行。生4：如果螺丝=2螺母，那么实际就变成螺丝数量是螺母数量的4倍了，所以不正确。师：看来经过小组合作后，大家能正确理解本题的等量关系了，找到等量关系了，列方程就可以解决问题。接下来的问题是，如何表示螺丝数量与螺母数量？生5：设X人生产螺丝，（22-X）人生产螺母，螺丝数量120X，螺母数量200（22-X）

4、师：现在可以把方程列出来吗？生6:2*120X=200（22-X）师：对于这类配对题的思路，注意事项有哪些？生7：设好未知数、列好等量关系、分别列出两个对象的表达式，最后就很容易得到所需的方程。师：非常好！大家都理解得很好。利用本题进行分步解答配对题，降低学生们对配对题的畏难情绪。本环节在于激发各层次学生对配对问题进行探讨，同时提醒学生注意对已知条件进行分解及对题目进行分步解决的过程。环节3、分层练习A、如图，将一块长33米的长方形布料垂直裁剪（假定布料没剩余），分成两块布料，分别制成成人和儿童两种服装，已知这两种服装每套分别用布3米、2米，如何裁剪才能

5、使这两种服装的数量比为4：3？B、一张方桌由1个桌面和4条桌腿组成，如果1木料可以做桌面50个或者桌腿300条，现有10木料，那么用多少立方米做桌面，多少立方米做桌腿，才能使它们全部配成方桌？能配成多少张方桌？C、海珠服装厂要生产一批某种型号的学生校服，已知3米长的布料可以做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能刚好配套？（假设布料没剩余）共能生产多少套？分层练习，逐层递进地让学生明确：找出等量关系是解决应用题的核心；在分析出等量关系后，突破口在于如何表示“成人服装数：儿童服装数=

6、4：3”即服装数的表示。B题与A题只是背景不同，因此在找出等量关系后，教师提问学生时，不是教师进行分解题目，而是教师引导学生对照上题，由学生自己对条件进行分解，然后分步解决。C题与B题的区别，即学生的难点所在，是题目没有提供“每份数”，同样地，教师先引导学生通过作比较，得出本题的突破口，再通过分步解答，使问题得到解决.环节4、展示交流各组派学生C/D类（中等生）把小组内交流总结的成果进行汇报，让学生通过分层练习间的区别与练习，通过小组间的互助帮扶与探索交流，得出解决配对型应用题的关键，更重要的是掌握了重要的数学思想，以便日后举一反三，避免题海战术。教学反

7、思：尽管应用题一直是困扰着广大一线教师以及学生们的难题，但是通过这几节应用题专题训练课的展示，让学生能找到一条通式通法，即“一设二列三表四定”。一设即设好未知数，这是绝大部分学生都能做到的；二列即列出等量关系，这必须从每道题目的已知条件获取；三表，即根据等量关系涉及的对象，用代数式把对象表示出来；四定，就是根据等量关系确定方程。实践证明，依照分散难点的思想，学生们按照分步原则来解决应用题，的确是一个很好的解题策略。