函数与集合复习练习（新）.doc

《函数与集合复习练习（新）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、函数与集合复习练习一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）1．（07广东）若函数，则函数在其定义域上是（）A．单调递减的奇函数B．单调递减的偶函数C．单调递增的偶函数D．单调递增的奇函数2．下列各式中,表示y是x的函数的有（）①；②y=；③④A．4个B．3个C．2个D．1个3．（07江西）函数的定义域为（）A．B．C．D．4．集合A和B都是平面上的点集，映射把集合A中的元素映射成集合B中的元素，则在映射下，象的原象是()A.B.C.D.5．已知函数的两个零点是2和3,则函数的零点是（）A．和B．和C．和D．和6．已知y=f(x)与y=g(x)的图象如下图，

2、则F(x)=f(x)g(x)的图象可能是（）xyOOy=f(x)y=g(x)xyOOxyOOAxyOOBxyOOCxyOOD7．已知为偶函数,且,当时,,则（）A．2006B．4C．D．8.若函数,则的值是（）A．B．C．D．9．（07江苏）设是奇函数，则使的的取值范围是（）A．B．C．D．10.若，定义，如,则函数的奇偶性为（）A．是偶函数不是奇函数B．是奇函数不是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数11.若（）A．关于直线y=x对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于原点对称12．（07江苏）设函数是定义在实数集上,它的图象关于直线对称，且当时，则，则有

3、（）A．B．C．D．二．填空题．（本大题共4小题，每小题4分，满分16分．）13．（理科）若函数（是自然对数的底数）的最大值是，且函数是偶函数，则___________________．（文科）是的导函数，则的值是___________________。14．已知函数满足对任意的都有成立，则＝．15．若二次函数和使得在上是增函数的条件是_____________．16．函数在上是减函数,则实数的取值范围是_________________．请把选择题和填空题答案写在下列处一．选择题题号123456789101112答案二．填空题13．14．15．16．三．解答题（本大题共

4、6小题，满分74分．）17．（本小题12分）已知函数且，（1）求的值；（2）判定的奇偶性；（3）判断在上的单调性，并给予证明．18．（本小题12分）已知。（1）求的解析式，并写出定义域；（2）判断的奇偶性并证明；（3）当时，求使成立的的集合。19．（本小题12分）函数对一切实数均有成立，且，（1）求的值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．20．（本小题12分）已知函数，常数．（1）当时，解不等式；（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由．21．（本小题12分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将

5、会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费200元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？22．(本小题满分14分）已知函数．（1）求证：函数上是增函数；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数上的值域是，求实数的取值范围.参考答案1—12．ACABDADCBACB13．1；14．（理）7，（文）3；15．且；16．17．解：（1）因为，所以，所以．（2）因为的定义域为，又，所以是奇函数．（3）设，则，因为，所以，所以，所以在上为单调增函数．18．解：（1）解析式为定义域

6、为（2）为奇函数证明：＝＝＝，所以为奇函数．（3）使成立的的集合为19．解：（1）令，，且得，又，所以；（2）令，且得，又，所以，由得即得，要使当时，恒成立，只需满足（）的最大值．所以，即的取值范围为．20．解：（1），，．∴原不等式的解为．（2）当时，，对任意，，∴为偶函数．当时，，取，得，∴，∴函数既不是奇函数，也不是偶函数．21．解：（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车.（Ⅱ）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得.所以，当x=4100时，最大，最大值为，即当每辆车的月租金定为4100元时，租赁公司的月收益

7、最大，最大月收益为304200元.22．解：（1）当时，．用定义或导数证明单调性均可.（2）上恒成立.设时时在上恒成立．可证单调增。故，∴的取值范围为（3）的定义域为，∴当时，由（1）知在上单调增，．故有两个不相等的正根m，n，∴，∴当时，可证上是减函数.∴，而故此时，综上所述，a的取值范围为