集合与函数复习

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1、个性化辅导学教案辅导对象郑天泽年级冋教材人教版授课老师张迪迪课型复习课授课时间教学目标1.理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法，会判断一组对象是否构成集合。2.理解元素与集合的“属于”关系，会判断某一个元素属于或不属于某一个集合，了解数集的记法，掌握元素的特征，理解列举法和描述法的意义。3理解子集、真子集概念，会判断和证明两个集合包含关系，理解“的含义。教学重点教学难点教学重点：函数的概念、真子集的概念。教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示。教学内容及教法学法集合

2、的有关概念：1、集合的概念(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合。(2)元索：集合中每个对象叫做这个集合的元索。2、常用数集及记法(1)非负整数集(自然数集人全体非负整数的集合。记作N(2)正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+(3)整数集：全体整数的集合。记作Z(4)有理数集：全体有理数的集合。记作Q(5)实数集：全体实数的集合。记作R集合的表示方法:列举法，描述法集合中元素的特性(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。(2)互异

3、性：集合中的元素没有重复。（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）子集（1）定义：一般地，对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元索，我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作A^B（或B^A）这吋我们也说集合A是集合B的子集.交集的定义一般地，由所冇屈于AR屈于B的元素所组成的集合，叫做A,B的交集.记作AQB（读作'A交B'）,即Ap

4、B=（x

5、xgA,且xwB}・2.并集的定义一般地，由所冇屈于集合A或屈于集合B的元素所组成的集合，叫做A

6、,B的并集.记作：AUB（读作"A并B'）,即AUB={x

7、xgA,或xeB}）.两个集合相等一般地，对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B,记作A=B.用式了表示：如果AUB,同时B^A,那么A二B.例1：用描述法表示下列集合①{1,4,7,10,13}②{一2,-4,一6,~8,一10}用列举法表示下列集合©{xGN

8、x是15的约数}（§）{（x,y）

9、xe{1,2）,ye{1,2}}例2已知集合A={x

10、lx2+V^x+l=0},如果AQR=0,则实数m的取值范围是[]A.m<4B.m>4C.0

11、y=x2+1,xER},N={y

12、y=-x2+1,xER}则皿门"是[]A.{0,1}B.{（0,1）}C.{1}例4：设集合A={x

13、—5WxVl},B={x

14、xW2},贝ljAUB=[]A.{x

15、—5WxVl}B.{x

16、—5WxW2}C.{x

17、x<1}D.{xxW2}例5下列四个推理：①ae（AUB）^aeA；②aW（AQB）naW（AUB）；®AcB=>AUB

18、=B；@AUB=A=>APB=B,其屮正确的个数为［］A.1B.2C.3例6：集合A={(x,y)

19、x+y=O},B={(x,y)

20、x—y=2},贝l」AQB=・例7：集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合AAB含有3个元素，贝I陳合AUB冇个元素.例8已知全集U={x

21、x取不大于30的质数},A,B是U的两个子集，且AQ(C［；B)={5,13,23},(CuA)nB={ll,19,29),(CuA)Cl(CUB)={3,7}求A,B・例9设集合A={x2,2x-l,-4},B={x-5

22、,l_x,9},若AQB=⑼,求AUB.例10设A={x

23、x2+4x=0},B={x

24、x2+2(a+l)x+a2—1=0},若AQB=B,求a,的值.集合之间的基本关系集合间的基本关系1•“包含”关系一了集注意：两种可能(1)A是B的一部分，；(2)A与B是同一集合。反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A^B或B^A2•“相等”关系:A=B(525,且5W5,则5=5)实例：设A二{x

25、x=1二0}B二卜1,1}“元素相同则两集合相等”®AcB=>AUB=B；@AUB=A=>AP

26、B=B,其屮正确的个数为［］A.1B.2C.3例6：集合A={(x,y)

27、x+y=O},B={(x,y)

28、x—y=2},贝l」AQB=・例7：集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合AAB含有3个元素，贝I陳合AUB冇个元素.例8已知全集U={x

29、x取不大于30的质数},A,B是U的两个子集，且AQ(C［；B)={5,13,23},(CuA)nB={ll,19,29),(CuA)Cl(CUB)={3,7}求A,B・例9设集合A={x2,2x-l,-4},B={x-5,l_x,