设未知数的几种方法.pdf

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1、江苏省涟水中等专业学校(223400)陈永设未知数是列方程解应用题的关键步骤之解设去时的路程为z千米，则回时的路一，根据实际应用题的特征，恰当地设出未知数，程为(z+2)千米．根据舾意，得：可使解题过程简单快捷．本文以列一元一次方程詈++1+1一，解得：一10．解应用题为例简要说明设未知数的几种方法．一所以去时所走的路程为10千米．、直接设未知数二、间接设未知数当题目中的关系能明显表示出所求的未当直接设未知数列方程较困难时，可采用知量时，可采用直接设法，即求什么设什么．间接设未知数的方法，即所设的不是所求的，(例1某

2、人从甲村去乙村，在乙村停留需要把题中要求的量以外的某种量设为未知1小时后开始往回走，在回来的过程中绕道去丙元，便于找出符合题意的等量关系．村，并且在丙村停留半小时才回甲村，去时的速(、例2据调查，某地服装经销商在经销度是5千米／d,时，回时的速度是4千米／ll,时，⋯服装时，只要高出进价的209／6就能盈利．但来回包括停留时问共用去了6小时3O分钟，回来因绕道多走了2千米。求去时所走的路程．是，实际上，服装经销商对服装的标价，一般要高出进价的5O～100．若一件衣服标价分析本题的等量关系明确，且各等量都与所求的量有直

3、接的关系，可直接设所求的量210元，你要买这件衣服应该在什么范围内还价比较合理?(下转第8页)为未知数求解．一”+一+-—一—-—一+“+一—-·+一+一+一+一+一+(上接第6页)¨一的值一．③当≥÷时，解。·’lm+1l+I2n+1{一0，而lm+1l’>to，I2n+1l≥O，．．原式一一(1—3x)+(1+2x)一5x．。．．m+1—0，且2n+1—0，点评绝对值的零点就是使绝对值符号·内的代数式等于零的字母所取值在数轴上所．．m一一1，一一．对应的点．·．．原式一(一1)20”一(一丢)===一．i．解方程

4、：Iz+1l+Ix-2I：4．点评解本题用了绝对值的性质5，应认分析去绝对值号可用上述的零点分段，真体会．但需讨论，运算较繁，若用绝对值的几何定义，7已知，都是实数，且．可获简单方法．L2x-y+1I+l3x-2y+4I一。，那么丽2x-y解原方程可化为fz一(一1)1+Iz一2I一4．它表示的点z到点一1和到点2的距离和为的值是．——4．从图1可知：这样的点有两个，即点一1．5与解由已知等式利用非负数的性质，可得方程组点2．5，故方程的解是z一一1．5，z：一2．5．lI23x-一y2y++，14—0，解得{2，．

5、．．E二!=!=兰竺二二==j．。，“”。I一5．一3—21．5-10122_53．·2xm图1····一+砺y一+一、^一／厶一’一若Im+ll+l2n+1l—o，那么一2一√(责审韩乐琴)网址：ZXSS．cbpt．cnki．neto1●电子邮箱：ZXSS@chinajourna1．net．cil(上接第7页)兴办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零分析初看此题，觉得要用已学的知识来售票，其中团体票占总票数的，若提前购票，解决好像有点不可能，也不知如何下手，其实则给予不同程度的优惠，在5月份内，团体票本题中涉及到数

6、学问题仍是一元一次方程．在这个问题中，关键是要弄清楚这件服装的进价每张12元，共售出团体票数的导，零售票每张是多少，然后提高2O％，就是买卖双方都能认16元，共售出零售票数的一半，如果在六月份可的价位了．而我们知道，在进价与标价之间内售出余票，团体票每张16元，那么零售票应存在着一个加价的环节，经销商就是在加价中按每张多少元定价才能使这两个月的票款收获得利润．它们之间存在如下关系式：进价+入持平?加价一标价．由于经销商盈利的标准(高出进解设总票数为a张，六月份零售票应按价的2O)是固定的，所以问题的关键就在于每张元定

7、价，依题意得：进价是多少．2口×3lz十了1口×1xlb一2n×2×解设这件服装的进价为z元．i下面我们分两种情况来看：1116+％-aX÷z．(1)由于这21O元的标价最低高出进价的50，此时的标价即为进价z元加上它的解得：：19．2．5O，所以有：z+50％一210．解得：z一14O．所以零售票应按每张19．2元定价．这说明，这件服装的最高进价为140．四、设整体为未知数(2)由于这210元的标价最高高出进价的所谓整体设未知数，就是将问题中的一部100，此时的标价即为进价z元加上它的分看作一个整体，并设为未知数．

8、100，所以有：-z+100z===210．解得：一4一个六位数，后三位数是857，将105．这说明，这件服装的最低进价为105元．这个六位数乘以6后，所得的数恰好是前三位可见，这件服装的进价为i05元～140数与后三位数互换位置．求原六位数．元．至此我们求到了衣服的进价范围，为此，我分析本题不易直接设出这个六位数求们将两个进价都提高2O，可得