怎样设元(未知数)经典

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1、怎样设元（未知数）一、解读课标：荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说：“与其说学习数学，倒不如说学习‘数学化’，”方程就是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型．在运用一元一次方程解决实际问题的过程中，设立未知数是首要环节，不同的设法列出的方程有的简单，有的复杂，故在设未知数时需有所选择，设元的基本方法有：1．直接设元：即问什么设什么．2．间接设元：即所设的不是所求的，需要将要求的量以外的其他量设为未知数，便于找出符合题意的等量关系．3．辅助设元：有些应用题隐含一些未知的常量，若不指明这些量的存在，则难求其解，故需把这些未知的常量设

2、出未知数，作为桥梁帮助分析．4．整体设元：若在未知数的某一部分存在一个整体关系，可设这一部分为一个未知数，从而减少设元的个数．实际问题的一个明显特征是文字叙述长、生活常识丰富、相关制约因素多．解应用题的基础是阅读，阅读是以理解为核心的认知活动．在解题过程中，应耐心细致地进行阅读，弄清每个段落所表达的意思，在关键词句上作上标记，把较长的关键语句压缩简化，突出问题的实质。二、问题解决：例l、如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为。例2、

3、植树节时，某班平均每人植树6棵．如果只由女同学完成，每人应植树15棵；如果只由男同学完成，每人应植树()棵．A．9B．10C．12D．14例3、某音乐厅月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数2/3，若提前购票，则给予不同程度的优惠，在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票数的号；零售票每张16元，共售出零售票数的一半，如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？例4、某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬

4、菜批发市场批发了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如表所示：品名西红柿豆角批发价（元/kg）1.216零售价(元/kg)1.82.5问他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？例5、某车站在检票前若干分钟就开始排队，排队的人数按一定的速度增加．如果开放一个检票口，则要20分钟检票口前的队伍才消失如果同时开放两个检票口，则8分钟队伍就消失。设检票的速度是一定的，问同时开放三个检票口，队伍要几分钟就消失？例5涉及到的量比较多，量与量之间的关系也不明显，需增设一些未知数辅助建立方程，辅助采知数的引入，在

5、已知条件与所求结论之间架起了一座“桥梁”，对这种辅助未知量，并不能或不需求出，可以在解题中相消或相约，这就是我们常说的“设而不求”三、方法和技巧：寻找等量关系是列方程解应用题的核心和关键，寻找等量关系的基本途径有：(1)利用公式寻找；(2)从关键词句中寻找；(3)运用不变量寻找；(4)对一种“量”，从不同的角度进行计算（即算两次）得到相等关系。四、数学冲浪：1．古希腊数学家帕普斯是丢番图最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有4个数，把其中每3个相加，其和分别为22，24，27，20，则这四个数分别是、、、2.一个六位

6、数2abcde的3倍等于abcde9，则这个六位数等于．3．某商店经销一种商品，由于进货价降低了5%，出售价不变，使得利润率由m%提高到(m+6)%，则m的值为．4．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折，如果小明一次性购书付款162元，那么小明所购书的原价一定为()元．A.180B.202.5C.180或202.5D.180或2005．某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米

7、的，按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费．某职工某月缴水费16m，则该职工这个月实际用水为()立方米．A．13B．14C．18D．266．某种产品是由A种原料z千克、阜种原料y千克混合而成，其中A种原料每千克50元，B种原料每千克40元，后来调价，A种原料价格上涨10N，B种原料价格减少15N，经核算产品价格可保持不变，则x:y的值是()．0CA．2/3B．5/6、C．6/5D．55/347．在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩．下图是在购买门票时，小明与他爸爸的对话（请按①，

8、②，③顺序阅读）：(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？说明你的理由，学以致用，应用数学知识和方法解决实际问题是教学学习的重要目的之一，而列方程解应用题对七年级同学来讲是一个困难所在，为此应注意以下两个方面：(1)善于把实际问