浅谈初中几何证明“四阶段”教学模式.pdf

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1、中4、学教学研完2015．3浅谈初中几何证明“四阶段”教学模式郭兴淑腾冲一中，云南保山679100摘要经过多年的教学实践，笔者将初中几何证明教学总结为四个阶段的教学模式：其中，第一阶段教学都是针对学生在学习中所遇到的问题而设计，有效地解决了学生如逆向思维能力差、对条件和结论混淆不清等问题，提高了课堂教学效率，培养了学生数学能力。关键词几何直觉；规范语言；变式教学；一题多解第一阶段——以实验几何为主，逐步向说理过渡(西南师大数学系陈重穆教授在内地版几何教材中提再到简单的推理出的)表达，在利用综合式表达，最终实现几何语言的这一阶段主要在初一、初二上学期

2、，这一期间以规范性。实验几何为主逐步向说理过渡再到简单的推理，在教例如：图2，已知AB=CD，AD=CD，／-1=／2，求证：学中分组活动，组织学生动手操作，从实验结果中观BE=BF。察、归纳、猜想，得出结论，培养学生的几何直觉。要连接BD“分点式”注意学生培养学生对文字语言、图形语言、符号语言D1．／kB=CD,AI：)=CD1．己知2．BD=．BD2．以作．公共边三种语言的转化，熟记几何术语，提高使用几何语言3．ZXARD△c&D3．SSS的准确性和规范性。如图1在进行平行线的性质教4．一C4．全等三角形对相AC学时，教材使用了猜一猜、量一量、

3、拼一拼、看一看得角相等5．il=i25．已知出两直线平行内错角相等的结论，用符号语言表示为6．△ABBACBF6．ASA·。7．BE=IBF．／／b，．·．／2=／3。例如：如图已知a／／b，那么B7．全等三角形对应图2边相等2与3相等吗?为什么?解：。．’a／／b(已知)I．．．L1=2(两直线平行，同位“综合式”证明：连接BD，在AABD和ACBD中·‘角相等)．AB=BC，AD=CD(已知)，BD=BD(公共边)，·又‘．’L1：3(对顶角相等)．·．2=3(等量代换)．．△ABDAD(SSS)·．．A=／-C(全等三角形的对应角相等)而1=

4、2(已知)．-．△ABEaCBF(ASA)·．．BE=BF(全等三角形对应边相等)以上两个阶段已在初一、初二完成。第三阶段——初三阶段逻辑证明形成的重要阶段图1这一阶段学生已经学完图形的性质，大部分证明第二阶段——初二到初三阶段从简单推理向证题都是综合题，是几何证明的难点，在教学中做到如明过渡下几点：在初二刚接触一个新内容时，笔者先采用分点式28学科教学首先课前准备：加强师生情感，对学生进行心理师和同学的过程，时间一长就出现了抄袭。为避免这疏导，克服学生对几何证明的畏难情绪，将学生分为种现象出现，对中下的学生的作业进行面批，对其进几个学习小组(4人

5、一组)，实行生帮生。并要求准备行学法指导，而对于不能及时批改的作业，把他们分笔记本和改错本，收集一些典型的错题。成7个小组，每组每次抽～人交换批改，再要求他们其次是课堂教学：将每组的信息收集起来，教学时就针对有问题的学生1．在初三几何证明一、二、三中，大部分知识是已提问。经学过的图形知识，我先将已学的相关性质和判定做第四阶段——复习阶段总结归纳，形成一定的知识结构，再将一些重要的定在这一阶段，平时讲的一般都是历年中考题或是理进行证明，在这期间可结合证明的内容进行合作学与中考题类似的题：习，得出结论，使学生达到知其然还知其所以然。分割中考题，抽取基本

6、图形划归题目类型。2．培养学生划分几何命题的“题设”和“结论”将不但要注重正向思维的培养，还要注重逆向思维文字叙述的命题改为符号语言，并画出图形。由于学的培养，如在认真读完一道题后，不知道从何入手，可生在证明几何问题时总是分不清问题的题设和结论，引导学生从结论出发，例如，要证明某两边相等，那么因此会划分命题的题设和结论是解决问题的保证。将可以结合图形可以看出只要证明两个三角形全等即文字语言图形化，符号化的意识应贯穿几何教学的始可：要证明三角形全等，结合图形和所给的条件，看看终，这样，有利于为几何证明的学习建立良好的基础。还需要什么条件，证明这个条件

7、需要做什么辅助线，3．强化分析过程，逐步加大题目的难度。学生不这样思考，就会找到证明思路，再把过程写下来。能解决几何问题的主要原因是不会分析，不知道为什注重数学思想方法的渗透。在初三的复习中题么这样去想，在几何证明教学时，多在分析问题上下目繁多，有一部分同学今天做了明天忘，出现搞题海功夫，力求教会学生分析方法，提高学生几何知识的战术的现象。因此，在教学中要注重数学思想和数学有效性，如在证明三角形全等的题目中，应指导学生方法的渗透。第一轮复习要注意学生对概念的理解认识到哪些是已知的可以直接用作三角形全等的条和形成，概念是数学思想方法的萌芽阶段，在每一

8、部件，那些需要变为三角形的边角后才能使用。判定中分复习完后及时小结，形成知识的网络，再次提炼其还缺什么条件应当怎样进行推理