浅谈初中几何证明题的解法

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1、浅谈初中几何证明题的学习策略摘要：几何证明题是培养学生思维的一类题型，学好几何证明对培养学生逻辑思维以及逻辑推理能力冇着显著的作用。但是，人多数初学者觉得解决这类题型很困难，起步就不知道如何下手。木文就针对学生解题时无从卜手，胡思乱想，提高解题正确性和速度展开论述。关键词：几何证明，规范解题，推理能力，逻辑思维学好几何证明，起步很重要，初中生刚接触几何题时，肯定会遇到一些困难,这是缘于学生的心里落差，对于初学者来说，正是由以往大脑的门由思维向逻辑思维转变。故而，学习几何证明也是培养学生逻辑思维的开端

2、。但是，冇些学生刚入门时就会被“拒Z门外”，产生一系列不良情绪。俗话说，“兴趣是最好的老师”，兴趣感越强，学习的积极性、主动性也就越强烈。况且帮助学生寻求解题方法，捉高推理能力，培养严谨逻辑思维也是有许多途径的。一、夯实基础，起步要稳几何证明题往往会涉及多个知识点，即所谓的综合性证明题，想要解决此类问题，就耍求学生具备夯实的基础，扎实的根底。如呆脱离解题所需的知识，那么所有的思考都为空想。1.牢记定理、公理真正意义上的理解掌握各定理公理的含义，并非死记硕背，学会理解记忆，了解定理公理的证明过程，明确

3、定理公理的适用范围。例如，命题“对顶角相等”是真命题，而“相等的角一定是对顶角”则为假命题。几何证明题往往会给出角相等的条件，如杲学生概念不清，则会形成这样的误区，认为相等的角即为一组对顶角。2.细心审题解题首先就是要读题，第一步把题目读懂。那么何为懂？懂就是己知题目屮给的每一个条件，并且通过这个条件能得到的一些结论，以及给这个条件的口的，最终能看穿已知条件和所要求证问题的联系。其次，几何证明题必然少不了几何图形的存在，学生在读题时只是纯粹的把题目看一遍，然后再眼巴巴的看遍图形，这样的审题方式是最无

4、效率的。如果学生读题时结合几何图，边读题边在图上做标记，这样一來，读完题后就可以直接看图。3.学会分析几何证明题所述的每一个已知条件都能得出一系列结论，那么怎样筛选出有效的结论呢？这就要求学生有严谨的逻辑思维，要能识别出哪些结论与要求证的问题冇牵连，分析过程要冇阶梯顺序性，即考虑前一个条件得出的结论是否要与后一个已知条件有关联。在探究解题途径时，一方面，学生可以从己知条件出发进行推理，顺次逐步推向目标，直到达到目标的思考过程；另一方面，也可逆序,即由目标至条件的定向思考方法。要求学生不是从已知条件着

5、手，而是从求证的目标着手进行分析推理，并推究由什么条件可获得这样的结果，然后再把这些条件作结果，继续推究由什么条件，可以获得这样的结果，直至推究的条件与已知条件相符为止。案例1.如图，C是线段AB的中点，CD平分ZACE,CE平分ZBCD,CD=CE.求证：△ACD9ABCE.DE（1）顺序法分析即，由C是线段AB的屮点，知AC=BC,又由CD平分ZACE,CE平分ZBCD,得ZACD=ZBCE,再结合CD=CE,最后根据全等三角形SAS判定定理即可求证.（2）逆序法分析即，要求证△ACD^ABCE

6、,结合已知的直接条件：C是线段AB的中点（AC=BC）和CD二CE,再根据SAS判定定理，分析得只需再证出ZACD二ZBCE即可，再根据题目给出的间接条件:CD平分ZACE,CE平分ZBCD,即可证出上一步所需结果.二、规范解题，精益求精几何证明题不同于其它类型的数学题，其解法万变不离其宗，总是rti已知条件入手，所涉及的解法知识点也很明确，学生唯有多练题，才能对几何图形产生敏感。反之，如果学生接触此类题较少，那么解题过程就比较生疏。对于几何证明题，适当采用题海战术，可以有效提高解题能力。如果解题过

7、程不熟练，会产生这样的问题，“会解却解而不对”，这就涉及到几何问题解法过程的书写规范以及推理格式。1•理性逻辑推理和论证几何推理论证过程要符合客观实际，论证要有充分的依据，不能主观凭空想象，而依据即为题设已知条件或者已证事项或者定理、公理和数学概念。而演绎法是推理屮最常用的格式，即从已知条件出发，顺着推理，由已知到推知，由推知到未知，逐步推出求证结论。总之，儿何解题过程形成这样一个模式：要什么…有什么…缺什么…补什么，掌握好这样的模式，用充分的根据，加以证明求证结论。2.规范书写过程有的学生写岀的证

8、明过程，条理清楚，逻辑性强。但有的学生写出的证明过程逻辑混乱，没冇条理性，表达不清楚。这种情况，学生可以选做些填充形式的训练题，帮助学牛熟悉掌握证明题的书写格式和推理过程。在书写证明过程时，要逐步培养学生帖写证明过程屮的整休逻辑性，即通过分析，这个证明过程可分几大段来写，每一段z间的逻辑关系是什么？哪些段应先写，哪些段应后写。这样写出来的证明过程才条理清楚，逻辑性强。案例3如图所示，已知ZAffiNEFQLABZEDGNCFB求证：CHLAB证明:VZADE=ZB（已