基于抗体浓度的克隆选择多目标优化算法及其应用.pdf

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1、第26卷第3期，2013年7月宁波大学学报(理工版)首届中国高校优秀科技期刊奖Vo1．26No．3，July2013JOURNALOFNINGBOUNIVERSITY(NSEE)浙江省优秀科技期刊一等奖基于抗体浓度的克隆选择多目标优化算法及其应用刘楠楠，史旭华(宁波大学信息科学与工程学院，浙江宁波315211)摘要：提出了基于抗体浓度的克隆选择多目标优化算法(CCSMOA)，该算法借鉴生物克隆选择的机理，针对算法克隆倍数选择的问题，将克隆倍数表示为抗体浓度的函数，并将抗体浓度与抗体一抗原的亲和力及抗体间的亲和度相关联，以此来寻找靠近

2、真实Pareto前沿及分布均匀的解．通过与经典的NsGA2、SPEA2以及当前的NNIA算法对比分析表叽在收敛性和分布I}生方面CCSMOA算法有所改善．最后将CCSMOA算法用于无线传感网络的覆盖优化．关键词：多目标优化；抗体浓度；克隆选择；无线传感器网络；覆盖中图分类号：TP18文献标志码：A文章编号：1001．5132(2013)03．0057—05多目标优化普遍存在于规划、建模及复杂系统以一个具有n个决策向量、m个目标函数的多目标的设计中，为解决这些问题多目标优化算法应运优化为例，可描述为：而生．最初，学者们采用的是古典的多

3、目标优化算miny=F(x)=(()，()，⋯，())，法，如加权法、约束法等，大都是将多目标优化转s．t．：gi()≤0，i=1，2，⋯，q，(1)化为单目标优化问题．虽然古典的多目标优化算()：0，J=1，2，⋯，P，法简单易行，但在确定算法参数时显得困难，从而Y是含有m个优化目标的向量，g(x)和h(x)是约对优化结果的影响较大．直到1985年Schafer提出束不等式．了第一个多目标进化算法VEGA后，大量的多目2基于抗体浓度的克隆选择多目标优化算法标进化优化算法被相继提出，如MOGA、NSGA、SPEA以及SPEA的改进版

4、SPEA2⋯．2002年Deb笔者提出的基于抗体浓度的克隆选择多目标等人在NSGA的基础上提出了NSGA—IIL2J．人工免优化算法主要体现在浓度的更新以及浓度对克隆疫多目标优化算法由Coello等[31最先提出，在此基的支配上，在适应度赋值和外部存档更新的操作础上，Gong等】于2008年提出了非支配近邻免疫上借鉴了SPEA2中的方法．下面描述这2个操作算法(NNIA)．虽然多目标优化算法在国内外有大的具体过程．量的研究成果]，但解的收敛性及分布性仍存在不2．1SPEA2的主要操作足．笔者在人工免疫系统研究的基础上，借鉴了生2．1

5、．1适应度赋值操作物的克隆选择机理，针对克隆倍数选择的难题，将在计算每个个体的适应度时将考虑每个个体克隆倍数与抗体浓度相结合，改善了算法的收敛支配的解和支配它的解．在种群P以及外部种群性和多目标解的分布性，取得了一定的效果．尸f中，每个个体都会被赋予一个强度值S(i)，表示为被个体i支配的个体数量．1多目标优化问题(f)=1{I∈+Pt，i>}1，(2)与单目标不同的是多目标优化需要寻找解的在个体i的强度值S(i)的基础上，个体i的原始适集合．不失一般性，仅考虑最小化的多目标问题．应度值R(i)为：收稿日期：2012—1卜30．宁波

6、大学学报(理工版)网址：htp：／／joumallg．nbu．edu．cn／基金项目：浙江省公益科技项目(201lc21077)；宁波市自然科学基金(2011A610173)；宁波市服务l生重点建没专业项目(Sfwxzdzv200903)．第一作者：刘楠楠(1987一)，女，浙江宁波人，在读硕士研究生，主研研究方向：智能计算，模式识别与智能系统．E-mail：liunan1227@126tom通信作者：史旭华(1967一)，女，浙江宁波人，副教授，主研研究方向：智能计算、模式识别与智能系统．E-mail：shixuhua@nbu．e

7、ducn58宁波大学学报(理工版)R(i)(‘，)，(3)抗体一抗体亲和度是衡量抗体之问的相似程度．，，j>i文中评估抗体i与其距离在设定抑制阈值范围从(3)式可以看出R(i)为优于个体i的所有个体的内的抗体之间的相似程度为：强度值之和．R(f)=0对应着个体i是非支配解．∑[—d(i，)]为区分具有相同原始适应度值的个体，SPEA2，ifJ≠(2j，肋()∑在适应度的计算上引入了密度信息．密度信息的0，otherwise，计算采用了k近邻方法．(9)D(f)=1／(+2)，(4)其中：舫(f)是抗体i在t代时的亲和度，是在其中：k

8、：4N+Ⅳ(II=Ⅳ，IPrJ=N)为个体i与范围内优于抗体i的抗体集合，G是抗体，在f代第k个近邻个体的距离．最终，个体i的适应度值的浓度，d(i，J)是抗体i与抗体，之间的欧式距离．F(i)由原始的适应度值R(i)和其密度值D(i