单目标、多目标优化进化算法及其应用

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1、武汉理l：大学硕士学位论文摘要在科学技术和工程实践等诸多领域，许多问题都可归结为某种函数的最优化这类数学模型。进化算法作为处理复杂函数最优化、多目标最优化问题的一种有效算法，正日益受到人们的重视。本文对带约束的单目标、多目标进化算法进行了研究。提出了一种新的约束处理算法。该算法既利用不可行解扩大搜索范围，又不引入惩罚因子。新算法引入两个种群：可行种群和不可行种群。通过可行解和不可行解混合交叉的方法扩大解空间的搜索范围。对可行种群和不可行种群分别进行选择操作。选择操作实现对个体适应值的评估，通过优胜劣态的进化原理最终收敛到最优解。

2、避免了惩罚策略中选取惩罚因子的困难，使得约束处理问题简单化。本文从常用的测试函数集中选择十个问题，采用新算法求解这些问题，并与不同的算法得到的结果进行比较。实验结果表明，新算法得到的最优解优于其它算法的结果，且该算法具有一定的稳定性。改进了一种多目标进化算法。新算法对NSGA．n的改进主要有两方面：第一，将新的约束处理方法应用到该算法中；第二，不采用原算法中的拥挤度比较算子而采用变种群策略。由于拥挤比较算子在NSGA．Ⅱ算法中的作用是，通过对非支配集F中个体进行比较选择一定个体使新的父代种群规模保持不变。本文采用了种群规模动态变

3、化的策略，则不要拥挤比较算子。在实际的工程应用中，由于变量的扰动是不可避免的，需要的是具有鲁棒性的解，即那些当自变量发生微小变化不敏感的解。本文采用改进的NSGA-B算法求解微机电系统设计中问题的鲁棒解。通过对两个谐振器参数的求解，得到的P鲫eto前沿分布均匀、具有一致性，说明该改进算法是可行的。关键词：进化算法，约束处理，多目标优化，鲁棒解，微机电系统；丛堡墨王查兰堡主堂堡堡塞ABSTRACTInmanyfieldsofscienceandteelmology,industriesandpracticee蛾therealeal

4、otofproblems啪beconvertedintothekindofmathematicalmodel曲outcertainfunctionoptimization．Evolutionaryalgorithmsareoneoftheeffectivealgorithmsforhardoptimizationandmultiobjectiveoptimizationproblems，whichlilteattachedmoreandlllOreimportanceto．Thispaperstudiesevolutionary

5、algorithmsforsingleobjectiveandmultiobjeetiveoptimization．Anovelconsll劬handlingalgorithmisproposed．Thisalgorithmuseinfeasibleindividualstoincreasesearchspaceandavoidtochoosepenaltyfactor．Ithastwopopulations．which躺feasiblepopulationandinfeasiblepopulation．Thismethodse

6、archesthesolutionspacethroughthemixturecl'OSSoveroffeasibleandinfeasiblesolutions，anddoestheselectionoperationOnfeasibleandinfeasiblepopulations，respectively．Selectionoperationevaluatesfitnessfunctionofindividualsandnconvergestooptimumsolutionaccordingtoevolutiontheo

7、ryof“survivalofthefittest"．Itavoidsthedif6eultyofselectingthepenaltyfactorinpenaltystrategyandmakesthehandlingconstrainsimplify．Thispaperchoosestenproblemsfrombenchmarkproblems．Theproblemshavebeensolvedbynewalgorithmandtheresultshavebeeneamparedwithotheralgorithms．Th

8、eresultsindic,atetheproposedalgorithmisbetterthanothersandithasacertainstability．Amultiobjeetiveevolutionaryalgorithmisimprovedinth