高维多目标集合进化优化算法

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1、-------论文审阅认定书研究生王更星在规定的学习年限内，按照研究生培养方案的要求，完成了研究生课程的学习，成绩合格；在我的指导下完成本学位论文,经审阅，论文中的观点、数据、表述和结构为我所认同，论文撰写格式符合学校的相关规定，同意将本论文作为学位申请论文送专家评审。导师签字：年月日-----------万方数据-----------致谢衷心感谢我的指导老师巩敦卫教授，巩老师虽身负教学、科研重任，扔抽出时间为我们悉心指导。本文的研究内容倾注了巩老师的大量心血，不厌其烦，一审再审，大到篇章布局的偏颇，小到语句格式的瑕疵，都一一予以指导。感谢孙晓

2、燕老师，在平常的研究学习中，给予了我很多的指导，引领我快速入门，并在进化优化方向走的更远一步。感谢张勇老师和理学院的姚香娟老师，他们在我日常的学习和生活中均给予了很多的帮助。感谢已经毕业的孙靖师姐和季新芳师姐，在研究初期了给予了不少的指导。感谢胡滢、钟超群，以及进化优化小组的刘溢平等所有成员，和你们一起学习讨论，不仅丰富了三年的研究生活，也从中学到很多知识。感谢实验室的其他各位同学，为我提供了一个安静的、浓厚的学术环境，让大家都很积极的做研究，写论文，出更多的成果。感谢我的父母，感谢他们辛勤的栽培和关爱，他们的鼓励是我前进的最大动力。感谢一直以

3、来关心我的朋友们。感谢中国矿业大学，感谢电信学院的各位老师对我的辛勤培养和教诲。感谢在百忙之中审阅本文的各位专家、教授！-----------万方数据-----------摘要多目标优化问题(multi-objectiveoptimizationproblems,MOPs)在实际生活中普遍存在，且非常重要。当MOPs的目标个数多于3个时，其求解难度大大增加，这类问题称为高维多目标优化问题(many-objectiveoptimizationproblems,MaOPs)。目前，MaOPs的进化优化求解策略是研究的热点之一，其中，利用解集性能指标

4、的集合进化优化算法，是解决MaOPs的有效方法之一。此外，从决策者的角度出发，目的是获得部分感兴趣的前沿。鉴于此，本文研究融入决策者偏好的高维多目标集合进化优化算法，给出了优化问题的建模、集合进化策略的设计，以及算法的比较分析。首先，针对高维多目标优化问题，提出一种有效解决该问题的融入决策者偏好的集合进化优化方法。该方法基于决策者给出的每个目标的偏好区域，将原优化问题的目标函数转化为期望函数；以原优化问题的多个解形成的集合为新的决策变量，以超体积和决策者期望满足度为新的目标函数，将原优化问题转化为2目标优化问题；在NSGA-II范式下，采用多目

5、标集合进化优化方法求解，得到满足决策者偏好且收敛性和分布性均衡的Pareto优化解集。通过求解4个基准高维多目标优化问题，并与其他2种典型优化方法比较，实验结果验证了所提方法的优越性。然后，针对上面建立的转化后2目标优化问题，提出一种求解该问题的集合进化遗传算法。该算法利用集合内原优化问题的最优解，设计集合个体内部的单纯形交叉策略；基于集合个体的熵，设计集合个体之间的交叉策略；此外，还设计集合个体自适应高斯变异策略，以得到满足决策者偏好且收敛性和分布性均衡的Pareto优化解集。通过求解5个基准高维多目标优化问题，并与其他4种方法比较，实验结果

6、验证了所提方法的优越性。同样的，基于上述研究成果的启发，提出另一种求解该问题的集合进化遗传算法。依据集合个体内部待交叉父代个体的超体积贡献度和决策者偏好的满足程度，设计集合个体内部自适应交叉策略；此外，还设计集合个体基于PSO的变异策略，由全局最优点和局部最优点引导种群进化。通过求解5个基准高维多目标优化问题，并与其他3种方法比较，实验结果验证了所提方法的优越性。最后，依然针对高维多目标优化问题，提出一种基于性能指标的高维多目标集合进化微粒群优化算法。该方法以原优化问题的多个解形成的集合为新的决策变量，以超体积和分布度为新的需要优化的目标函数，

7、将原优化问题转化为2目标优化问题；将集合视为微粒，基于微粒群优化，给出面向集合进化的微粒更新方法；结合所采用的性能指标，给出一种面向集合的最优微粒选择方法；进一步，将集合内部元素视为微粒，利用各集合当前解集最优参考点的信息，更新微I-----------万方数据-----------粒位置，以引导集合内部的微粒尽快收敛到Pareto最优解。通过求解5个基准高维多目标优化问题，并与其他2种方法比较，实验结果验证了所提方法的优越性。所提的3类集合进化优化算法，为高维多目标优化问题的解决提供了行之有效的途径，也丰富了其理论和应用研究成果。论文有图21

8、幅，表14个，参考文献80篇。关键词：高维多目标优化；进化算法；期望函数；降维；集合进化II-----------万方数据-----------Abs