新版初二数学上册第十二章全等三角形导学案

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1、新版初二数学上册第十二章全等三角形导学案《122三角形全等的判定》（SAS）导学案【使用说明与学法指导】：1学生前预习本第37-39页完成（自主学习1、4）2组内探究、合作学习完成（探究一、探究二）3小组长在上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。4积极投入，激情展示，做最佳自己。带﹡的题要多动脑筋，展示你的能力。【学习目标】1、掌握三角形全等的“SＡS”条，能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题2．经历探索三角形全等条的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．3、积极投入，激情展示，做最佳自己。教学重点：SAS的探究和运用教学难点：领会两边及其中一边

2、的对角对应相等的两个三角形不一定全等【学习过程】一、自主学习1、复习思考（1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？（2）上节我们知道满足三个条画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。2、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？(1)动手试一试已知：△AB求作：，使，，(2)把△剪下放到△AB上，观察△与△AB是否能够完全重合？(3)

3、归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）(4)用数学语言表述全等三角形判定（二）在△AB和中,∵∴△AB≌3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？通过画图或实验可以得出：4例题学习（再次温馨提示：证明的书写步骤：①准备条：证全等时需要用的间接条要先证好；②三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条用大括号括起，、写出全等结论。）我的疑惑：二、学以致用三、当堂检测1、如图，AD⊥B，D为B的中点，那么结论正确的有A、△ABD≌△ADB、∠B=∠、AD平分∠BA

4、D、△AB是等边三角形2、如图，已知A=B,应填什么条就得到△A≌△BD(允许添加一个条)﹡四、能力提升：（学有余力的同学完成）如图，已知A=B,AD=BD,、N分别是A、B的中点，求证：D=DN五、堂小结1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“”或“”2、到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的2种方法，它们分别是:和题：《122三角形全等的判定》(ASA、AAS)导学案使用说明：学生利用自习先预习本第39-41页10分钟，然后30分钟独立做完学案。正由小组讨论交流10分钟，20分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。【学习目标

5、】1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条．能运用全等三角形的条，解决简单的推理证明问题2．经历探索三角形全等条的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。教学重点：已知两角一边的三角形全等探究．教学难点：灵活运用三角形全等条证明．【学习过程】一、自主学习1、复习思考（1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？（2）．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？2、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个

6、三角形是否全等？(1)动手试一试。已知：△AB求作：△，使=∠B,=∠，=B，（不写作法，保留作图痕迹）(2)把△剪下放到△AB上，观察△与△AB是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）(4)用数学语言表述全等三角形判定（三）在△AB和中,∵∴△AB≌3、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等（1）如图，在△AB和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，B=EF，△AB与△DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法证明你的结论吗？（2）归纳；由上面的证明可以得出全等

7、三角形判定（四）：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）(3)用数学语言表述全等三角形判定（四）在△AB和中,∵∴△AB≌二、合作探究1、例1、如下图，D在AB上，E在A上，AB=A，∠B=∠．求证：AD=AE．2．已知：点D在AB上，点E在A上，BE⊥A,D⊥AB,AB=A，求证：BD=E三、学以致用3、如图，在△AB中，∠B=2∠,AD是△AB的角平分线，∠1=∠,求证A=AB+E四、堂小结（1）今天我们又学习了两个判定三角形全等的方法是：（2）三角形全等的判定方法共有3、如图，是D上AB一点，DF交A于点