126.方程组解法复习

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1、海陵中学初一数学教学案第八章《二元一次方程组》　　　　NO.：8方程组解法复习【目标导航】1.能熟练用代入法，加减法解二元一次方程组，三元一次方程组.毛2.利用方程组的解的定义解决求待定字母的值、代数式的值等.【复习引领】二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化成我们熟悉的一元一次方程.我们可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元.常用方法是带入消元和加减消元.【例题选讲】例1解下列方程组：⑴答案：解：由（2）得

2、，把（3）代入（1），得∴y=-1把y=-1代入(3)得：ｘ＝３∴原方程组的解为：⑵答案：解：整理，得（3）×2-（4）得：∴y=2把y=2代入（3）得x=4∴原方程组的解为：⑶答案：解：把（1）代入（2）得：22x-4z=46(4)(4)+(3)得：25x=50∴x=2把x=2分别代入（1）和（3）得：y=-3z=∴原方程组的解为：⑷答案：解：由（1）得：由（1）得：把（4）（5）代入（3）：所以所以x=30从而y=20z=16∴原方程组的解为：例2⑴若方程组的解满足，求m的值.答案：解：由两个方程相加得：

3、2x=14m所以x=7m3x=21m把x=7m代入x-2y=9m得：2y=-2m把3x=21m和2y=-2m代入3x+2y=19得：21m-2m=19所以m=1⑵如果关于的二元一次方程组的解是，那么关于的二元一次方程组的解是什么？答案：解：把代入得：所以：把代入得：解得：例3⑴已知，，且x，y，z不全为0，求的值．答案：解：把和相加得：3x=15z所以x=5z把x=5z代入得：y=3z答：所求式子的值为：⑵对于有理数，规定新运算：，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知，，求的值.答案：解：由

4、得：2a+b+2=7(1)由得：-3a+3b-9=3（2）由（1）（2）得关于a和b的方程组为：解之得：所以：=【课堂操练】一、选一选，填一填：1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　C　）　Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．已知的值：①②③④其中，是二元一次方程的解的是卫（　B　）Ａ．①Ｂ．②Ｃ．③Ｄ．④3．在方程＝5中，用含的代数式表示为：＝12x-20，当＝3时，＝16．4．若是关于、的方程的一个解，且，则＝-43．5．已知，那么＝0．6．二元一次方程的非负整数解　　　　　海陵中学初一数学教学案第八章《二元一次方

5、程组》　　　　NO.：8为7．已知与是同类项，　则m=-2，n=1．8．将消去t，得、的关系式为2x+y=13二、解下列方程组：1．答案：解：（1）×3+（2）得：8y=-16∴y=-2把y=-2代入（2）得：x=-3∴原方程组的解为：2．答案：解:由得：x=-2y由得：2y=-2∴y=-1从而x=2∴原方程组的解为：3.答案：解:（1）-（2）得：x-y=-1(4)(1)+(2)-(3)得：x+y=7(5)解得：把代入（3）得：z=7∴原方程组的解为：4．答案：解：由（1）得：由（2）得：把和代入（3）得：

6、x++=33∴x=10∴y=15z=8∴原方程组的解为：5．k为何值时，关于x，y的二元一次方程组中x与y互为相反数？并求出x与y的值答案：解：∵x与y互为相反数∴x=-y从而有即所以答：x与y的值分别为x=2,y=-2【课后巩固】一、填空题：1．若是关于x,y的二元一次方程，则=-2．2．已知3x－4y=8，用会x的代数式表示y，则y=-2；若y的值为2，则x=　．3．在代数式ax2+bx中，若x=5时，它的值是45；当x=－2时，它的值是10，则a=2　　b=-1．4．方程3x+y=8的正整数解是．5．已

7、知：与的和为零，则=3．6．若方程组的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k=．7．已知方程组的解适合x+y=8，则m=20．8．已知关于x,y的二元一次方程满足：x系数是大于2的自然数，系数是小于－3的整数，且是它的一个解．写出这样的一个二元一次方程3x-4y+6=0(答案不唯一)．9．已知则=3．10．已知≠0，且，则：y：z=1:2:3二．解下列方程组11．答案：解：（1）×3得：6x+9y=21(3)（2）×2得：6x-8y=4(4)(3)+(4)得：17y=17∴y=1把y=1代入（1）得x=2∴

8、原方程组的解为：12．答案：解：(1）-(2)得：x-y=1(3)把x=1+y代入（2）得：y=1x=2∴原方程组的解为：13．答案：解：整理得:（1）×3得：3m+21n=27(3)(3)-(2）得：20n=20∴n=1代入（1）得：m=2∴原方程组的解为：14．答案：解：（1）+（2）得：5x+y=26(4)(2)-(3)得：2x-4y=-16(5)(4)×4得：20x+4y=104(6)(5)