初三数学方程组解法总复习教学案

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1、课题：初三数学方程组的解法总复习教学案课型：复习课授课时间：2012年5月2日课时安排：1课时授课内容：方程组的解法教学目标1.使学生能够正确地选择解题方法，熟练地解方程组；2.通过逆向思维训练，培养学生分析问题和解决问题的能力教学重点和难点重点：1、方程组的解法2、用消元、降次的解题思想，解二元二次方程组难点：如何选择适当的方法求解方程组课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题提问：解方程组有哪几种方法?它们各适用于什么情况?在学生回答的基础上，教师指出：当方程组中某一个未知数的系数绝对值是1或一个方程的常数项为零时，用代入法较方

2、便；当两个方程中，同一个未知数的系数绝对值相等或成整倍数时，用加减法较方便二、基础练习已知四个方程组：①②(1)①②①②①②分别指出每一方程组比较简捷的解法()(A)利用①，用含x的代数式表示y，再代入②；(B)利用②，用含y的代数式表示x，再代入①；(C)用加减法，先消去x；(D)用加减法，先消去y；例题分析：例1：1．用适当方法解下列各方程组：2、已知｜x+y｜+(x-y+3)2＝0，则x、y的值分别是()例2解方程组①②③分析：仿照前面学过的代入法，将②变形后代入①、③中消元，再求解解法一：由②，得x＝y+1④将④分别代入①、③得⑤⑥

3、解这个方程组，得把y＝9代入④，得x＝10所以此时，教师进一步提出如下问题：1.上面方程组中方程②只含有未知数x、y是一个二元一次方程，由它可以直接求出x与y的值吗?那么怎样可以求出x与y的值呢?2.怎样得出关于x，y的第二个二元一次方程呢?(由学生独立思考，自己找出解题方法)解法二：③—①，得x-2y＝－8④②④由②，④组成方程组解这个方程组，得把x＝10，y＝9代入①中，得y＝7所以此时，教师进一步追问：本题是否还有更简捷方法求解?(若有学生发现简捷方法，教师应及给予表扬，并请学生板演若不然，教师应引导学生观察这三个方程中未知数系

4、数间的对应关系从而发现①+②所得的方程中x与z的系数与方程③中x与z的系数分别对应相等，因此可由①+②-③直接得到关于y的一元一次方程，求出y值后再代回，即可得到关于x、y的二元一次方程组)解法三：由①+②-③，得y＝9把y＝9代入②，得x＝10把x＝10，y＝9代入①，得z＝7所以(解答完本题后，应提醒学生不要忘记检验，但检验过程一般不写出)从上述问题的一题多解，使我们体会到，灵活运用代入法或加减法消元，将有助于我们迅速求解方程组例3、解方程组（第一类）x-2y=1                               2x+

5、y=5x2-4y2=5                              x2+y2=5 x+y=7                                x-y=1xy=12                                xy=122、解方程组（第二类） x2+y2=5x2-5xy+6y2=0                          x2+2xy+y2=1                               x2-3xy+2y2=O四、作业1.解方程组： 2.当x＝2和x＝3时，二次三项式x

6、2+px+q的值等于零，求p，q的值.小结：学生通过对基本题型的求解及方法的比较，使他们有了一定的基础后，采用讨论式、启发式等方法进行教学，增强学生主动参与知识学习的意识，努力提高他们的应变能力，让学生在解题的过程中发现知识、能力方面的不足。通过讨论、分析，从而解决这些问题。同时尽量让出现错误的学生自己发现错误的原因、并改正错误。答案：1、略2、P=-5Q=6板书展示：例2解方程组①②③解解法一：由②，得x＝y+1④将④分别代入①、③得⑤⑥解这个方程组，得把y＝9代入④，得x＝10所以解法二：③—①，得x-2y＝－8④②④由②，④组成

7、方程组解这个方程组，得把x＝10，y＝9代入①中，得y＝7所以解法三：由①+②-③，得y＝9把y＝9代入②，得x＝10把x＝10，y＝9代入①，得z＝7所以