学案43 角函数的图象.doc

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1、学案43三角函数的图象（五点作图法与图象变换）一、课前准备：【自主梳理】1．简谐运动的有关概念简谐运动图像的解析式振幅周期频率相位初相2．“五点法”作图①先确定周期，在一个周期内作出图像；②将分别取，，，，来求出对应的的值，列表；③描点画图，再利用函数的周期性，可把所得简图向左右分别扩展，从而得到的简图．3．三角函数图像变换（1）振幅变换；（2）周期变换；（3）相位变换；（4）平移变换．4．由得图像得到的图像的过程途径一：先平移变换再周期变换．途径二：先周期变换再平移变换．【自我检测】1．若函数表示一个振动量，则其振幅为，周期为，初相为．2．在确定函数在上的图像形状时，起关键作用的

2、五个点是、、、、．3．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点．4．把函数的图像上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，则所得的图像的函数解析式为．5．将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是．11116．若函数的部分图像如下图所示，则得解析式为．二、课堂活动：【例1】填空题：（1）把函数的图像向右平移个单位，所得到的图像的函数解析式为，再将图像上的所有点的横坐标变为倍（纵坐标不变），则所得到的图像的函数解析式为．（2）要得到函数的图像，只需将函数的图像上所有的点．（3）若函数的部分图像如下图所

3、示，则和的值分别是．例1（3）例1（4）（4）如图所示，某地夏天8~14时用电量变化曲线近似满足函数．①这一天的最大用电量为______________，最小用电量为．②这段曲线的函数解析式为．【例2】已知函数图像的一个最高点（2，），由这个最高点到相邻最低点的图像与轴交于点（6，0），试求函数解析式．【例3】若函数表示一个振动量：（1）求这个振动的振幅、周期、初相；（2）用“五点法”作出它在一个周期内的图像；（3）说明的图像可由的图像经过怎样的变换而得到．课堂小结三、课后作业1．已知简谐运动的图像经过点（0，1），则该简谐运动的最小正周期和初相分别为．2．电流强度随时间变化的函数

4、的图像如右图所示，则当时，电流强度是．3．如右图，它表示电流在一个周期内的图像，则的解析式为．4．为了得到函数的图像，只需把函数的图像向右至少平移个长度单位．5．有一种波，其波形为函数的图像，若在区间上至少有2个波峰（图像的最高点），则正整数的最小值是．6．已知的图像与得图像的两相邻交点间的距离为，要得到的图像，只需把得图像向左平移个单位．7．已知将函数的图像向左平移1个单位，然后向上平移2个单位后得到的图像与函数的图像关于直线对称，则函数=_________．8．函数的图像向右平移个单位，得到的图像恰好关于直线对称，则的最小值是______________．9．已知函数．（1）作

5、出函数的简图;（2）写出函数的振幅、周期、初相、最值．10．已知函数的图像的一部分如下图所示．（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最值及相应的的值．四、纠错分析错题卡题号错题原因分析学案43三角函数的图象（五点作图法与图象变换）参考答案一、课前准备：【自主梳理】1．简谐运动图像的解析式振幅周期频率相位初相2．①；②0，，，，．【自我检测】1．2，，2．（0，0），（，2），（，0），（，），（，0）3．向右平移个单位4．5．6．二、课堂活动：【例1】填空题：（1），（2）向左平移个单位（3），（4）①50，30②【例2】由题意得：，即．．．又，过点（2，），．．．．【例3】（

6、1）函数的振幅为3，初相为，周期为．（2）列表：00300描点画图：图略．（3）法一：法二：三、课后作业1．6，2．3．4．5．56．7．8．9．（1）列表00200描点画图，图略．把之间的图像向左、右扩展，即可得到它的简图．（2）由（1）知函数的振幅为2，周期为，初相为，最大值为2，最小值为．10．（1），（2）当，即时，取得最大值为；当，即时，取得最小值为．