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《文科一轮学案43三角函数的图象与性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学案4.3三角函数的图象与性质：：：：：：：：：：!：：：：：：：：・・・・・・・・・・・■・・・・・■・・・・■・■・・・■■・’・・■・■■・・・・・・・■・■・・・■・・・・■■・・■・■・・・■・■・・■・・・・・・■・【双基梳理】1.y=As(cox+(p)的有关概念y=Asm(cox+(p)(A>^,co>0),xeR振幅周期频率相位初相A-2兀T-CDcox+(p业2.用五点法画p=/sin(ex+e)—个周期内的简图时，要找五个特征点如下表所示：X0—卩co712~^CDn—(p
2、co3兀co2ti—(pcocox+(p0n2n3兀T2兀y=Asin(cox+0)0A0-A03.函数y=sinx的图象经变换得到y=Asx((ox+(p)(力>0,(y>0)的图象的步骤如下:步X丄-步X2--步93--步：侑15的*原【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“丁”或“X”)(1)利用图象变换作图时“先平移，后伸缩”与“先伸缩，后平移”小平移的长度一致.()(2)p=sin(x—另的图象是由p=sin(x+3的图象向右平移号个单位得到的.()(3)由图象求解析式时，振幅
3、A的大小是由一个周期内的图象中的最高点的值与最低点的值确定的.()⑷函数.心尸/sin(你+。)的图象的两个相邻对称轴间的距离为一个周期.()⑸函数y=Acos((vX+(p)的最小正周期为T,那么函数图象的两个相邻对称中心Z间的距离为£()考点一函数y=Asin((Dx+(p)的图象及变换例1已知函数y=2sin（2x+申）（1）求它的振幅、周期、初相；⑵用“五点法”作出它在一个周期内的图象；（3）说明y=2sin（2x+另的图象可由y=sinx的图彖经过怎样的变换而得到.变式训练：⑴把函数y=s
4、in（x+?）图彖上各点的横坐标缩短到原來的*纵坐标不变），再将图彖向右平移扌个单位长度，那么所得图象的一条对称轴方程为（）兀r兀A.x=—2B.x=_才-兀r兀C.兀=§D.x=^⑵设函数./w=coscox（e>0）,将尸/（X）的图象向右平移扌个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则（0的最小值等于（）A.
5、B.3C.6D.9考点二由图象确定y=Asin（（ox+（p）的解析式5兀5兀小兀…兀ATBTc-2d-6⑵函数f（x）=Asin（CDx+（p）（A>0,（z>>0,
6、奶<兀）的部分图彖
7、如图所示，则函数.心）的解析式为变式训练：>0,—申<函数f(x)=2sin(wx+(p)[oj0<号的部分图象如图所示，贝
8、」0=考点三：三和函数图象性质的应用命题点I三角函数模型的应用例3如图，为了研究钟表少三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置P（x,y）.若初始位置为P聘,当秒针从Po（注：此时/=0）正常开始走时，那么点P的纵坐标尹与时间/的函数关系式为（）-詡+3A.y=sin6命题点2方程根（函数零点问题）例4已知关于x的方程2sin2x-V3sin2x+m~l=0在猪，“
9、上有两个不同的实数根，则加的取值范围是.答案（一2,-1）引申探究例4中，“有两个不同的实数根”改成“有实根”，则加的取值范围是.命题点3图象性质综合应用例5己知*
10、数/（x）=Q^sin（亦+卩）一cos（亦+°）（0<0<兀，to>0）为偶函数，且函数y=fix）图象的两相邻对称轴间的距离为乡⑵求函数《r=/W+《x+另的授大值及对应的x的值.变式训练：设函数_/U）=3sin（如+。）仙＞0,―券卩弓）的图象关于氏线尸年对称，它的周期是兀，贝U下列说法正确的是.（填序号）3①/（X）的图象过点
11、（0,㊁）；②/（x）在［令，年］上是减函数；③Ax）的一个对称屮心是（迈，0）；④将.心）的图象向右平移洌个单位长度得到函数y=3sinex的图象.当堂达标一另的振幅、频率和初相分别为（）1.y=A.2,丄717C4B.2,元,7t4C-Tt8D.2,未,7t82.（2015•山东）要得到函数y=sin（4x—号的图象，只需将函数y=sin4x的图象（）A.向左平移令个单位B•向右平移令个单位C.向左平移扌个单位D.向右平移扌个单位1.（2015•湖南）将两数/（x）=sin2x的图象向右平移个单
12、位后得到函数g（x）的图彖TTg(x2)
13、=2的X1，兀2,有
14、Xi-X2
15、min=y则0等于()A42B32.（教材改编）如图，某地一天从6〜14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（cox+（p）+bt则这段曲线的函数解析式为.7T5.（201牛安徽）若将函数/（x）=sin（2x+》的图彖向右平移°个单位，所得图彖关于y轴对称，则。的最小正值是.1.函数尹=7T1yyo一乜-1/2L丿x6/o-16ABTTVy16/yA.-竺2-1Nxo)CD2.将
