（新课标）高考数学复习考点集训（三十六）第36讲不等关系与不等式新人教A版.docx

《（新课标）高考数学复习考点集训（三十六）第36讲不等关系与不等式新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考点集训(三十六)　第36讲　不等关系与不等式对应学生用书p239A组题1．若a<0，ay>0，且x＋y>0，则x与y之间的不等关系是(　　)A．x＝yB．x>yC．x0，可知y<0，又由x＋y>0，可知x>0，所以x>y.[答案]B2．(多选)若a，b∈R，且a＋

2、b

3、<0，则下列不等式中正确的是(　　)A．a－b>0B．a3＋b3>0C．a2－b2>0D．a＋b<0[解析]由a＋

4、b

5、<0知，a<0，且

6、a

7、>

8、b

9、，所以a2>b2，a2－b2>0；当b≥0时，a＋b<0成立，当b<0时，a＋b<0成立，∴a＋b<0成立．故选

10、CD.[答案]CD3．若a>0，b>0，则“a＋b≤4”是“ab≤4”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[解析]当a>0，b>0时，a＋b≥2，当且仅当a＝b时取等号，则当a＋b≤4时，有2≤a＋b≤4，解得ab≤4，充分性成立；当a＝1，b＝4时，满足ab≤4，但此时a＋b＝5>4，必要性不成立，综上所述，“a＋b≤4”是“ab≤4”的充分不必要条件．[答案]A4．已知a1∈(0，1)，a2∈(0，1)，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是(　　)A．MNC．M＝ND．不确定[解析]

11、M－N＝a1a2－(a1＋a2－1)＝a1a2－a1－a2＋1＝(a1－1)(a2－1)，又∵a1∈(0，1)，a2∈(0，1)，∴a1－1<0，a2－1<0.∴(a1－1)(a2－1)>0，即M－N>0，∴M>N.[答案]B5．设α∈，β∈，那么2α－的取值范围是(　　)A.B.C．(0，π)D.[解析]由0<α<，0≤β≤得∴－<2α－<π.[答案]D6．(多选)已知正实数x，y满足axB．ln(x2＋1)>ln(y2＋1)C．sinx>sinyD．x3>y3[解析]因为0y>

12、0.所以x2＋1>y2＋1，所以A不成立，B成立；C中，当x＝π，y＝时，sinx＝00，∴>，即乙的购买方式更优惠．[答案]乙8．已知－1

13、___________．[解析]设3x＋2y＝m(x＋y)＋n(x－y)，则∴即3x＋2y＝(x＋y)＋(x－y)，又∵－10，∴x3>1，进而得到x1

14、2．设m＝log0.30.6，n＝log20.6，则(　　)A．m－n>m＋n>mnB．m－n>mn>m＋nC．m＋n>m－n>mnD．mn>m－n>m＋n[解析]m＝log0.30.6>log0.31＝0，n＝log20.6mn.又－＝－2n>0，所以m－n>m＋n.故m－n>m＋n>mn，故选A.[答案]A3．设实数x，y满足02且y>2B．x<2且y<2C．0

15、2且0n≥2，所以mn≥4，m＋n≥4；结合定义及p⊕q≤2可得或即q4，C不正确，故选ABD.[答案]ABD5．设实数a，